Повна версія

Головна arrow Економіка arrow ЕКОНОМЕТРИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

СПЕЦИФІКАЦІЯ РЕГРЕСІЙНІЙ МОДЕЛІ ЧАСОВИХ РЯДІВ

У моделях часових рядів невірна специфікація може служити причиною автокорреляции помилок регресії.

Розглянемо наступний приклад. Нехай X - дохід сім'ї, тис. Дол .; К - її витрати на відпочинок в зарубіжних країнах, тис. Дол. На рис. 10.2 представлені діаграми розподілу і основні кількісні характеристики розподілу величин X і К

Мал. 10.2

При цьому слід пам'ятати, що X і Y - тимчасові ряди, тому крім діаграм розподілу важливі і корре- лограмми, наведені в таблицях 10.1 і 10.2.

Таблиця 10.1

коррелограмм X

X

г ( т)

* частМ

Q P

P (Q> Q P )

1

0,750

0,750

114,34

0,000

2

0,547

-0,036

175,46

0,000

9

-0,097

-0,051

214,72

0,000

10

-0,126

0,068

218,11

0,000

Таблиця 10.2

коррелограмм Y

X

г ( т)

ЛюсгОО

%

P (Q> Q ")

1

0,813

0,813

131,55

0.000

2

0,629

-0,094

210,78

0,000

9

-0,191

-0,098

271,43

0,000

10

-0,227

0,056

282,20

0,000

Оцінимо модель виду

Залежно витрат на відпочинок в зарубіжжі Y від доходів X. Застосовуючи звичайний метод найменших квадратів, отримаємо рівняння регресії:

Істотно відрізняється від двох значення статистики d Дарбина-Уотсона вказує на те, що є позитивна автокорреляция помилок регресії. Одна з можливостей - спробувати ідентифікувати ряд залишків як ряд моделі ARMA (p , q). При цьому найпростіша модель Л /? (1) виявляється цілком адекватною:

На цей раз значення статистики d Дарбина-Уотсона виявляється досить близьким до двох. Таким чином, в якості моделі ми можемо прийняти модель авторегресії першого порядку

з оцінками значень параметрів р = 0,17, р = 0,35.

Однак природно припустити, що витрати на дорогий товар - відпочинок на закордонних курортах - залежать не тільки від поточних доходів, а й від доходів в попередні періоди. Змінимо специфікацію моделі, включивши в якості регресорів лагові змінні X.

Легко переконатися, що найбільш адекватною виявляється модель з чотирма включеними лагами. Відповідне рівняння регресії має вигляд:

Як видно, значення статистики d Дарбина-Уотсона дуже близько до двох, так що в новій моделі проблема автокореляції помилок регресії відсутня. Звідси випливає, що її причина була в невірної специфікації моделі. Варто також звернути увагу, що коефіцієнт регресії при х, зменшився вдвічі - на товари розкоші, подібні дорогому відпочинку, витрати «розосереджуються» за кількома найближчим років.

 
<<   ЗМІСТ   >>