Повна версія

Головна arrow Економіка arrow ЕКОНОМЕТРИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

МЕТОД ІНСТРУМЕНТАЛЬНИХ ЗМІННИХ

Метод інструментальних змінних (див. Розділ 8) - один з найбільш поширених методів оцінювання рівнянь, в яких регресорів корелюють з вільними членами. Саме це явище виявляється характерним для систем одночасних рівнянь. Ми розглянемо окремо два випадки - ідентифікованої та неідентифіковані системи.

Система ідентифікується.

Розглянемо модель (9.5). Для її коефіцієнтів метод найменших квадратів дав оцінки (9.8). Легко побачити, що ці оцінки збігаються з оцінками, отриманими методом інструментальних змінних для рівнянь

Таким чином, екзогенні змінні Х і ХЧ використовуються як інструментальні для змінних Y, У 2 - Цей результат, отриманий нами в § 9.2, вірний і в загальному випадку:

Якщо при оцінці ідентифікованого рівняння в якості інструментальних змінних використовуються екзогенні змінні, то одержувані при цьому оцінки збігаються з оцінками непрямого методу найменших квадратів.

З цього випливає, що непрямий метод найменших квадратів є окремим випадком методу інструментальних змінних. На практиці метод інструментальних змінних застосовується в формі двокрокового методу найменших квадратів, детально описаного в главі 8. А саме, в якості інструментальних змінних використовуються пояснені (прогнозні) значення у { , у 2 змінних Y, Yi, отримані при оцінюванні наведеної форми. Потім ці значення підставляються в праву частину структурної форми (9.5).

Якщо система ідентифікується, і кількість екзогенних змінних X збігається з кількістю ендогенних змінних Y, оцінки двокрокового методу збігаються з оцінками непрямого методу найменших квадратів.

Процедура двокрокового методу найменших квадратів реалізована в більшості комп'ютерних пакетів. Так, при дослідженні моделі з § 9.2 при застосуванні цього методу вийшли б рівняння:

Як і слід було очікувати, отримані оцінки збігаються з оцінками (9.11), отриманими непрямим методом найменших квадратів.

 
<<   ЗМІСТ   >>