Повна версія

Головна arrow Економіка arrow ЕКОНОМЕТРИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ ЗАЛИШКІВ ЧАСОВОГО РЯДУ. ПОЗИТИВНА І НЕГАТИВНА АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ

Розглянемо регресійну модель тимчасового (динамічного) ряду.

Впорядкованість спостережень виявляється істотною в тому випадку, якщо простежується механізм впливу результатів попередніх спостережень на результати наступних. Математично це виражається в тому, що випадкові величини е, у регресійній моделі не виявляються незалежними, зокрема, умова г (в ,, ву) = 0не виконується.

Такі моделі називаються моделями з наявністю автокореляції (серіальної кореляції ), на практиці ними виявляються саме тимчасові ряди (нагадаємо, що в разі просторової вибірки відсутність автокореляції постулюється).

Розглянемо як приклад тимчасової ряд у, - ряд послідовних значень курсу цінного паперу А , які спостерігаються в моменти часу 1, 100. Результати спостережень графічно зображені на рис. 7.3.

Мал. 7.3

Очевидно, курс цінного паперу А має тенденцію до зростання, що можна простежити на графіку.

Оцінюючи звичайним методом найменших квадратів залежність курсу від номера спостережень (т. Е. Від часу), отримаємо наступні результати:

Наскільки достовірні ці рівняння? Очевидно, природно припустити, що результати попередніх торгів впливають на результати наступних: якщо в якийсь момент курс виявиться завищеним порівняно з реальним, то швидше за все він буде завищений на наступних торгах, т. Е. Має місце позитивна автокорреляция.

Графічно позитивна автокорреляция виражається в чергуванні зон, де спостерігаються значення виявляються вищими пояснених (передбачених), і зон, де спостерігаються значення нижче.

Так, на рис. 7.4 представлені графіки можна побачити значень у, і пояснених, згладжених у ,.

Негативна автокорреляция зустрічається в тих випадках, коли спостереження діють один на одного за принципом «маятника» - завищені значення в попередніх спостереженнях призводять до заниження їх в спостереженнях наступних. Графічно це виражається в тому, що результати спостережень y t «занадто часто» «перескакують» через графік поясненої частини у ,. Зразкову поведінку графіка можна побачити значень часового ряду зображено на рис. 7.5.

Мал. 7.4

Мал. 7.5

Як і в разі будь-якої узагальненої моделі множинної регресії, метод найменших квадратів при наявності коррелі- вання помилок регресії дає незміщені і спроможні (хоча, зрозуміло, неефективні) оцінки коефіцієнтів регресії, однак, як уже було відзначено вище, оцінки їх дисперсій неспроможні і змішані ( як правило, в бік заниження), т. е. результати тестування гіпотез виявляються недостовірними.

 
<<   ЗМІСТ   >>