Повна версія

Головна arrow Економіка arrow ЕКОНОМЕТРИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ТИМЧАСОВІ РЯДИ І ПРОГНОЗУВАННЯ

При розгляді класичної моделі регресії характер експериментальних даних, як правило, не має принципового значення. Однак це виявляється не так, якщо умови класичної моделі порушені.

Методи дослідження моделей, заснованих на даних просторових вибірок і часових рядів, взагалі кажучи, суттєво відрізняються. Пояснюється це тим, що на відміну від просторових вибірок спостереження у тимчасових рядах, як правило, не можна вважати незалежними.

У цьому розділі ми зупинимося на деяких загальних поняттях і питаннях, пов'язаних з тимчасовими рядами, використанням регресійних моделей часових рядів для прогнозування. При аналізі точності цих моделей і визначенні інтервальних помилок прогнозу на їх основі, будемо вважати, що розглядаються в главі регресивні моделі часових рядів задовольняють умовам класичної моделі. Моделі часових рядів, в яких порушені ці умови, будуть розглянуті в гл. 7, 8.

Загальні відомості про тимчасові рядах і завдання їх аналізу

Під тимчасовим поруч (динамічним поруч , або поруч динаміки) в економіці мається на увазі послідовність спостережень деякої ознаки (випадкової величини) Y в послідовні моменти часу. Окремі спостереження називаються рівнями ряду, які будемо позначати y t (/ = 1,2, ..., п ), де п - число рівнів.

У табл. 6.1 наведені дані, що відображають попит на деякий товар за восьмирічний період (уел. Од), т. Е. Тимчасової ряд попиту у ( .

Рік, /

1

2

3

4

5

6

7

8

Попит, у,

213

171

291

309

317

362

351

361

Як приклад на рис. 6.1 тимчасової ряд у г зображений графічно.

У обшем вигляді при дослідженні економічного тимчасового ряду у, виділяються кілька складових:

де Uf - тренд , плавно змінюється компонента, що описує чисте вплив довготривалих чинників, т. е. тривалу ( «вікову») тенденцію зміни ознаки (наприклад, зростання населення, економічний розвиток, зміна структури споживання ит. п.);

v, - сезонна компонента, що відображає повторюваність економічних процесів в протягом не дуже тривалого періоду (року, іноді місяці, тижні і т. д., наприклад, обсяг продажів товарів або перевезень пасажирів в різні пори року);

Cj - цинічно компонента, що відображає повторюваність економічних процесів протягом тривалих періодів (наприклад, вплив хвиль економічної активності Кондратьєва, демографічних «ям», циклів сонячної активності і т. П.);

6, - випадкова компонента, що відображає вплив не піддаються обліку і реєстрації випадкових факторів.

рис 6.1

Слід звернути увагу на те, що на відміну від е, перші три складові (компоненти) і ь v h c t є закономірними, невипадковими.

Найважливішою нассіческой завданням при дослідженні економічних часових рядів є виявлення і статистична оцен-

ка основної тенденції розвитку досліджуваного процесу і відхилень від неї.

Відзначимо основні етапи аналізу часових рядів:

  • • графічне представлення і опис поведінки часового ряду;
  • • виділення і видалення закономірних (невипадкових) складових часового ряду (тренду, сезонних і циклічних складових);
  • • згладжування і фільтрація (видалення низько- або високочастотних складових часового ряду);
  • • дослідження випадкової складової часового ряду, побудова і перевірка адекватності математичної моделі для її опису;
  • • прогнозування розвитку досліджуваного процесу на основі наявного часового ряду;
  • • дослідження взаємозв'язку між різними часовими рядами.

Серед найбільш поширених методів аналізу часових рядів виділимо кореляційний і спектральний аналіз , моделі авторегресії і ковзної середньої. Про деякі з них мова піде нижче.

Якщо вибірка у, У 2, - 9 ун> Уп розглядається як одна з реалізацій випадкової величини К, часовий ряд у, у 2 у п розглядається як одна з реалізацій ( траєкторій) випадкового процесу [1] Y (t). Разом з тим слід мати на увазі принципові відмінності тимчасового ряду y t (/ = 1,2, ..., п) від послідовності спостережень у, у 2 у п , що утворюють випадкову вибірку. По-перше, на відміну від елементів випадкової вибірки члени тимчасового ряду, як правило, не є статистично незалежними. По-друге, члени тимчасового ряду не є однаково розподіленими.

  • [1] Випадковим процесом (або випадковою функцією) Y (t) невипадкового аргументу / називається функція, яка при будь-якому значенні / є випадковою величиною.
 
<<   ЗМІСТ   >>