Повна версія

Головна arrow Економіка arrow ЕКОНОМЕТРИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ПРОСТОРОВА ВИБІРКА АБО ПРОСТОРОВІ ДАНІ

(i cross-sectional data). В економіці під просторової вибіркою розуміють набір показників економічних змінних, отриманий в даний момент часу. Для Економетристи, однак, таке визначення не дуже зручно - через неоднозначність поняття «момент часу». Це може бути і день, і тиждень, і рік. Очевидно, про просторової вибірці має сенс говорити в тому випадку, якщо всі спостереження отримані приблизно в незмінних умовах, т. Е. Є набором незалежних вибіркових даних з деякою генеральної сукупності.

Таким чином, ми будемо називати просторової вибіркою серію з п незалежних спостережень (/? + 1) -мірною випадкової величини (Х, ..., Х Р ; Y). (При цьому в подальшому можна не розглядати Xj як випадкові величини.) У цьому випадку різні випадкові величини Yg виявляються між собою незалежними, що тягне за собою некоррелірованні їх збурень, т. Е.

де г (е /, zj) - коефіцієнт кореляції між збуреннями е, -

І? /

Умова (1.4) істотно спрощує модель і її статистичний аналіз.

Як визначити, чи є вибірка серією незалежних спостережень? - На це питання немає однозначної відповіді. Формальне визначення незалежності випадкових величин, як правило, виявляється реально непроверяемим. Зазвичай за незалежні приймаються величини, не пов'язані причинно. Однак на практиці далеко не завжди питання про незалежність виявляється безперечним.

Повернемося до прикладу про продаж машини (див. § 1.1).

Нехай Y - ціна машини, X - рік випуску, а (* ь п , у п ) - серія даних, отримана з газети «З рук в руки». Чи можна вважати ці спостереження незалежними?

Різні продавці не знайомі між собою, вони дають свої оголошення незалежно один від одного, так що припущення про незалежність спостережень виглядає цілком розумно. З іншого боку, людина, що призначає ціну за свій автомобіль, керується цінами попередніх оголошень, так що і заперечення проти незалежності спостережень також має право на існування.

З цього можна зробити висновок, що рішення про просторовому характері вибірки до певної міри суб'єктивно і пов'язане з умовами використовуваної моделі. Втім, те ж саме можна сказати про багатьох припущеннях, які робляться в математичній статистиці і особливо її додатках.

Отже, економетрична модель, побудована на основі просторової вибірки експериментальних даних (х " у,), має вигляд:

де помилки регресії задовольняють умовам

Що стосується умови (1.8), то тут можливі два випадки:

а) cj = o 2 j при всіх / і / Властивість сталості дисперсій

помилок регресії називається гомоскедастічност'ю. В цьому випадку розподілу випадкових величин Y t відрізняються тільки значенням математичного очікування (пояснене частини);

б) g} У цьому випадку має місце гетероскедастичності

моделі. Гетероскедастичності «псує» багато результати статистичного аналізу і, як правило, вимагає усунення. (Докладніше про це див. У гл. 7.)

Як визначити, чи є досліджувана модель гомо- або ге- тероскедастічной? - У деяких випадках це досить очевидно. Наприклад, ціна автомобіля, яким п'ятнадцять років, навряд чи може піднятися вище 2000 у.о., так що стандартна помилка ціни в цьому випадку навряд чи може бути більше, ніж 300-400 у.о. Тим часом автомобіль, якому два роки, може коштувати і 7000, і 17 000 у.о., тобто стандартна помилка свідомо не менше 1500-2000 у.о.

Однак у багатьох випадках гетероскедастичності моделі далеко не настільки очевидна, і потрібне застосування методів математичної статистики для прийняття рішення про те, який тип моделі буде розглядатися.

 
<<   ЗМІСТ   >>