Повна версія

Головна arrow Фінанси arrow Корпоративний фінансовий менеджмент

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Тимчасова цінність грошей

Принцип тимчасової цінності. Поодинокий платіж

Ціни на ефективних ринках. Нерівність грошей у часі. Ціни на ефективних фінансових ринках встановлюються таким чином, щоб відобразити потік майбутніх вигод від прийнятих інвестиційних рішень. Іншими словами, ціни акумулюють у собі уявлення про грошових потоках, які в майбутньому принесе вкладення грошей у ті чи інші активи. Інакше в парі покупець-продавець хтось програє, гак як розмір компенсації за втрату активу не буде відповідати істинної цінності активу. Отже, якщо ми хочемо оцінити справедливу цінність того чи іншого активу, необхідно підсумовувати грошові потоки, очікувані від цього активу в майбутньому.

Однак однакові суми грошей, отримані або виплачені в різні періоди часу, мають неоднакове значення для того, хто обґрунтовує інвестиційне рішення. Тому перш ніж підсумовувати, потоки слід привести до порівнянної увазі. Виникає питання: як зіставити між собою платежі (грошові потоки), що відносяться до різних періодів часу? Це можна зробити на основі методичного підходу, названих тимчасової цінності грошей (time value of money - TVM).

Суть TVM полягає в наступному.

Наприклад, інвестор вкладає 200 тис. Руб. в бізнес з надією на те, що прибутковість на інвестиції складе мінімум 15% річних. Чим па більший ризик він при цьому йде, тим більшу прибутковість зажадає на вкладений капітал. Якщо, як було сказано вище, його мінімальні вимоги складають 15% річних з нарахуванням (капіталізацією) доходу раз на рік в кінці року, це означає, що:

  • o через рік він очікує отримати 230 тис. руб. ((200 тис. Руб. Х (1 + + 0,15));
  • o через два роки - 264,5 тис. руб. (230 тис. Руб. Х (1 + 0,15) = 200 х х (1 + 0,15);
  • o через три роки - 304,18 тис. руб. (264,5 тис. Руб. Х (1 + 0,15) = = 200 х (1 + 0,15);

і т.д.

Майбутня цінність одиничного платежу визначається за формулою

де PV - початкова сума (у нашому прикладі - 200 тис. руб.); г - ставка прибутковості на одиницю часу (у нашому прикладі - 15% річних, або 0,15); п - число одиничних періодів часу, протягом якого капітал приносить дохід за ставкою г; FV- нарощена сума, або майбутня цінність (future value), що показує, на що перетворяться інвестиції PV через п років (якщо очікування збудуться).

Наведена (нинішня) цінність одиничного платежу визначається але формулою

Таким чином, мати сьогодні 200 тис. Руб. і можливість їх вкласти під 15% річних - все одно що мати через рік 230 тис. руб., через два роки - 264,5 тис. руб. і т.п.

Вірно і зворотне. 264,5 тис. Руб. через два роки еквівалентно 200 тис. руб. сьогодні, або 230 тис. руб. через рік при ставці 15% річних.

Тому щоб знайти сьогоднішній еквівалент (РУ) будь-якого майбутнього платежу РУ, цей платіж треба продісконтіроват' за формулою (2.2), яка є зворотною формулою (2.1).

Приклад. Яку суму потрібно покласти в банк на депозит, щоб через три роки одержати на рахунку 300 тис. Руб.? Банк пропонує 12% річних з капіталізацією один раз на півроку (оподаткування процентних доходів в розрахунок не береться).

РУ = 300 тис. Руб .;

п = 3 роки х 2 півріччя = 6 півріч; г = 12%: 2 півріччя = 6% за півроку; РУ?

При цьому, як і в першому ілюстративному прикладі, ставка г повинна бути тим вище, чим більше ризик, пов'язаний з отриманням платежу РУ. Це природно, тому що при даному підході невизначені очікування завжди будуть оцінюватися нижче, ніж тверді і безризикові зобов'язання.

Приклад. Купуючи контрольний пакет некотируваних акцій заводу, банк розраховує, що здійснення ряду заході дозволить через два роки вийти з цими акціями на відкритий ринок і продати пакет за ціною не нижче 20 дол. За акцію. За якою ціною банк повинен купити дані акції сьогодні, щоб забезпечити собі рівень прибутковості не менше 40% річних у валюті?

Висока необхідна банком ставка прибутковості (40% річних) обумовлена ризиковим характером даної угоди.

Ефективна ставка прибутковості. У наведених вище прикладах важливо також, що розмірність ставки відповідає інтервалу між грошовими потоками: коли ми маємо справу з річними інтервалами часу, беремо річну ставку, коли інтервали квартальні, ставка повинна бути визначена в розрахунку на один квартал.

Щоб для зазначених цілей без спотворень перевести річну ставку в квартальну (піврічну, місячну та ін.), Користуються такою формулою:

І навпаки, щоб перевести квартальну (піврічну, місячну та ін.) Ставку в річну, використовують зворотну залежність:

де г - річна ставка; гк - ставка в розрахунку на один одиничний інтервал часу (рік, місяць, квартал); к - число одиничних інтервалів часу в році.

При такому способі розрахунку виходить так звана ефективна річна ставка, що враховує не тільки отримувані доходи, але і їх капіталізацію (реінвестування) з періодичністю, рівної / е.

Приклад. Среднеквартальная прибутковість державних тримісячних короткострокових облігацій Російської Федерації за останні три роки склала 1,7% за квартал. Чи забезпечив даний фінансовий інструмент для своїх інвесторів прибутковість вищу, ніж інфляція, якщо ціни в економіці за ті ж три роки зросли на 26%? Податки та трансакційні витрати відсутні.

Рішення. Наведемо до річного вимірюванню інфляцію і прибутковість фінансових інструментів.

Переклад квартальної прибутковості в річну розрахуємо за формулою

Переклад трьохрічної інфляції в річну - за формулою

Таким чином, за вказані три роки інфляція в середньому перевищила дохідність ДКО до погашення.

Висновки по 'ГУМ. Таким чином, можна зробити наступні висновки:

  • 1) не можна просто порівнювати (підсумовувати, віднімати) грошові платежі, що відносяться до різних періодів часу. Перш їх треба привести до порівнянної увазі;
  • 2) для приведення різночасних платежів до порівнянної увазі кожен з них потрібно помножити на дисконтирующий множник (знижуючий коефіцієнт), який визначається за формулою

3) для того щоб знайти дисконтирующий множник, необхідно знати не тільки інтервал часу п, що відокремлює момент платежу від моменту оцінки, але і ставку необхідної (альтернативної) прибутковості г, яка залежить від ризику, пов'язаного з отриманням в майбутньому платежу / oV. Ставка г також називається ставкою дисконту, або необхідним рівнем прибутковості.

 
<<   ЗМІСТ   >>