Повна версія

Головна arrow Інформатика arrow ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СИСТЕМИ: НЕЧІТКІ СИСТЕМИ І МЕРЕЖІ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Z-ОБРАЗНІ І S-ОБРАЗНІ ФУНКЦІЇ ПРИНАЛЕЖНОСТІ

Ці функції приналежності також отримали свою назву по виду кривих, які представляють їх графіки. Перша з функцій цієї групи називається Z-подібної кривої або сплайн-функцією і в загальному випадку може бути задана аналітично наступним виразом [12, 14]:

де а, b - деякі числові параметри, які беруть довільні дійсні значення і впорядковані ставленням: а <Ь.

Графік трапецієподібної функції належності представлений на рис. 4.

Графік Z-образної функції приналежності

Мал. 4 - Графік Z-образної функції приналежності

Скористайтесь уявлення таких властивостей нечітких множин, які характеризуються невизначеністю типу: «малу кількість», «невелике значення», «незначна величина», «низька собівартість продукції», «низький рівень цін або доходів», «низька процентна ставка». Загальним для всіх таких ситуацій є слабка ступінь про явища того чи іншого якісного або кількісного ознаки. Особливість нечіткого моделювання при цьому полягає в поданні відповідних нечітких множин за допомогою нсвозрастающіх (монотонно відбувають) функцій приналежності.

Друга з функцій даної групи називається S-подібної кривої або сплайн функцією і в загальному випадку може бути задана аналітично наступним виразом [12, 14]:

де a, b - деякі числові параметри, які беруть довільні дійсні значення і впорядковані ставленням: а <Ь.

Графік трапецієподібної функції належності представлений на рис. 5.

Графік S-образної функції приналежності

Рис, 5 - Графік S-образної функції приналежності

Розглянуті S-образні функції використовуються для подання таких нечітких множин, які характеризуються невизначеністю типу: «велика кількість», «велике значення», «значна величина», «високий рівень доходів і цін», «висока норма прибутку», «висока якість послуг »,« високий сервіс обслуговування ». Загальним для всіх таких ситуацій є висока ступінь про явища того чи іншого якісного або кількісного ознаки. Особливість нечіткого моделювання при цьому полягає в поданні відповідних нечітких множин за допомогою неубутних (монотонно зростаючих) функцій приналежності.

До даного типу функцій належності можна віднести цілий клас кривих, які за своєю формою нагадують дзвін, згладжену трапецію або букву «П». П-обрачная функція, і в загальному випадку задається аналітично наступним виразом [12,14]:

де a, a - числові параметри, при цьому квадрат першого з них з г в теорії

ймовірностей називається дисперсією розподілу, а другий параметр а - математичним очікуванням.

Графік трапецієподібної функції належності представлений на рис. 6.

Гауссова функція приналежності

Мал. 6 - Гауссова функція приналежності

До П-образним функцій відноситься також так звана колоколообразная (bcllshaped) функція, яка в загальному випадку задається аналітично наступним виразом:

де a, b, с - деякі числові параметри, які беруть довільні дійсні значення і впорядковані ставленням: а <Ь <с, причому параметр Ь> 0. Тут функція | л | позначає модуль дійсного числа.

Графік трапецієподібної функції належності представлений на рис. 7.

колоколообразной функція приналежності

Мал. 7 - колоколообразной функція приналежності

П-подібні функції приналежності, які використовуються для завдання невизначеностей типу: «приблизно в межах від і до», «приблизно дорівнює», «близько».

 
<<   ЗМІСТ   >>