ФУНКЦІЯ ПРИНАЛЕЖНОСТІ

Нечіткі множини можуть бути задані двома основними способами:

• - у формі списку з явним перерахуванням всіх елементів і відповідних їм значень функції приналежності. Елементи з нульовими значеннями функції приналежності зазвичай не вказуються в даному списку. Цей спосіб використовується для завдання нечітких множин з кінцевим дискретним носієм і невеликим числом елементів;
• - аналітично і / або графічно у формі математичного виразу для відповідної функції приналежності. Цей спосіб може бути використаний для завдання довільних нечітких множин як з кінцевим, так і з нескінченним носієм.

Формальне визначення нечіткого множини не накладає ніяких обмежень на вибір конкретної функції приналежності для його подання. Однак на практиці зручно використовувати тс з них, які допускають аналітичне представлення у вигляді деякої простої математичної функції. Це спрощує не тільки відповідні чисельні розрахунки, але і скорочує обчислювальні ресурси, необхідні для зберігання окремих значень цих функцій приналежності. Необхідність типізації окремих функцій приналежності також обумовлена наявністю реалізацій відповідних функцій в розглянутих далі інструментальних засобах.

Як приклад розглянемо нечітку множину «Невелике число» [14]. Табличне завдання функції приналежності для даного прикладу має вигляд табл. 1

Таблиця 1 - Приклад табличного завдання функції

Графічні форми завдання функції приналежності представлені на рис. 1. Формульне уявлення функцій приналежності буде розглянуто нижче.

Рис . 1 - Графічна форма завдання безперервної (а) і дискретної функції приналежності

На практиці застосовуються різні типи функцій приналежності. Широко розповсюдженими є: кусочно-лінійні функції приналежності, Z-образні функції приналежності, S-образнис функції приналежності, П-подібні функції приналежності. В [12, 14] можна знайти приклади різних типів функцій належності та аналіз переваг і недоліків кожною типу.