Повна версія

Головна arrow Медицина arrow УЛЬТРАЗВУК В МЕДИЦИНІ, ВЕТЕРИНАРІЇ, БІОЛОГІЇ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ФІЗИЧНА ХІМІЯ І БІОФІЗИКА УЛЬТРАЗВУКУ

Розділ фізики, присвячений одержанню, поширенню та взаємодії з речовиною ультразвукових, звукових та інфразвукових хвиль, називається акустикою, а ці хвилі - акустичними.

Ультразвук - коливання і хвилі в пружних середовищах з частотою, що перевищує верхню межу чутного звуку.

За своєю природою ультразвукові хвилі не відрізняються від звукових, а також інфразвукових хвиль, що мають частоту нижче нижньої межі чутного звуку.

Розподіл на ультразвук, звук і інфразвук умовно. В основі такого поділу - властивість людського вуха сприймати пружні коливання середовища тільки в обмеженому діапазоні частот.

ХВИЛІ В ПРУЖНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

Акустичні хвилі здатні поширюватися в середовищах, що складаються з пружного речовини. Пружність забезпечує повернення в початкове положення частинок середовища, зміщених під впливом будь-яких зовнішніх сил.

Якщо поршень в пружною середовищі змістити на невелику відстань, то шар речовини перед поршнем, перебуваючи під тиском, стиснеться, а потім почне розширюватися, стискаючи сусідній шар, гот, в свою чергу, розширюючись стисне наступний шар. В результаті в середовищі виникає послідовність стиснень і розрідження, які і являють собою акустичні хвилі, що поширюються в середовищі і передають все новим і новим верствам речовини обурення, що виникає у поршня (рис. 1.1). Частинки середовища при цьому не переносяться в напрямку поширення хвиль, а лише коливаються біля положення рівноваги.

Хвилі називаються поздовжніми , якщо напрямок коливань частинок збігається з напрямком поширення хвиль. Якщо ці напрямки взаємно перпендикулярні, то хвилі називаються поперечними.

Акустичні пружні хвилі в середовищі

Мал. 1.1. Акустичні пружні хвилі в середовищі: а - поздовжні; б - поперечні; в - графічне зображення хвилі; стрілки «<-> * і« I * вказують напрям коливання частинок

Якщо амплітуда коливання частинок у хвилі невелика і не змінюється з часом, в середовищі поширюється плоска акустична хвиля, яка описується рівнянням

де s - зміщення частинки середовища від положення рівноваги;

А - максимальне зміщення частинки відносно положення рівноваги (амплітуда);

t - час;

х - положення частинки на осі координат, в напрямку якої поширюється хвиля;

зі - циклічна частота коливань, (о = 2я /; / = 1 / Т - частота коливань (число коливань за одиницю часу), Т - період коливання;

k = 2п / Х - хвильове число, де X - довжина хвилі (відстань між двома сусідніми сжатиями або розрідження);

Фо - початкова фаза.

Рух частинок, що описується наведеної формулою, підпорядковується синусоїдальним законом і називається гармонійним коливанням.

В газоподібних і рідких тілах, в тому числі і в м'яких тканинах тварин, що містять до 75% води, поширюються поздовжні хвилі. Виняток становлять хвилі на поверхні рідин. У твердих тілах, зокрема в кістках скелета людини і тварин, поряд з поздовжніми, можуть виникати і поперечні, зсувні хвилі.

Частота коливань / вимірюється в герцах. Один герц дорівнює одному коливанню в секунду. Для зручності користуються кратними одиницями виміру: 1000 Гц = 10 3 Гц = 1 кГц; 1000000 Гц = 10 6 Гц = 1 МГц; 10 3 МГц = 1 ГГц (гігагерц).

Умовний розподіл акустичних коливань і хвиль на діапазони

Мал. 1.2. Умовний розподіл акустичних коливань і хвиль на діапазони

Залежно від частоти акустичні коливання ділять на кілька діапазонів (рис. 1.2).

Межі, що розділяють окремі діапазони акустичних коливань, досить умовні. Кордон між звуком і ультразвуком, наприклад, залежить від індивідуальних особливостей людського слуху. Одні люди не чують звуки з частотою в 10 кГц, інші можуть сприймати звуки з частотою до 25 кГц.

Багато тварин чують звуки значно більш високих частот, ніж людина. Собаки вловлюють звукові коливання до 44кГц, щури - до 72 кГц, кажани - до 115 кГц. Верхня межа звукового сприйняття певною мірою залежить від відстані між вухами. Чим ближче вуха, тим вищі звуки розрізняє тварина. Слон, наприклад, відчуває звукові коливання тільки до 12 кГц.

Верхня межа ультразвукового діапазону обумовлена фізичною природою пружних хвиль, які можуть поширюватися в середовищі лише за умови, що довжина хвилі більше середньої довжини вільного пробігу молекул в газах або міжмолекулярних (міжатомних) відстаней в рідинах і твердих тілах. Виходячи з цього, неважко розрахувати, що верхня межа ультразвукового діапазону в газах становить близько 1 ГГц (109 Гц), а в твердих тілах - приблизно 10 13 Гц.

Ультразвук з частотою більше 1 ГГц іноді виділяють в окремий діапазон і називають гіперзвуком.

Очевидно, що швидкість частинки, що здійснює гармонічні коливання, також змінюється за гармонійним законом. Неважко показати, що амплітуда коливальної швидкості - максимальна швидкість, з якою рухаються частинки середовища при коливаннях v m - Сол. При цьому швидкість руху частки, що коливається періодично змінюється з тією ж частотою від 0 до v m . Аналогічно змінюється і прискорення руху матеріальної точки. При цьому амплітуда прискорення У - з 2 Л.

Вищенаведений приклад з поршнем показує, що обурення від частинок, що коливаються в кожному шарі біля положення рівноваги, передається від шару до шару у напрямку поширення хвилі х. Таким чином, в акустичній хвилі відбувається перенесення енергії без перенесення речовини.

Швидкість поширення акустичних хвиль в рідинах залежить від коефіцієнта стисливості рідин:

де р - щільність рідини;

р - коефіцієнт адіабатичній стисливості, рівний відносного зміни обсягу AV / V при зміні тиску на АР. Коефіцієнт Р розраховують за формулою

У твердих тілах швидкість поздовжніх хвиль дорівнює:

де Е - модуль Юнга, що характеризує пружні властивості речовини.

Швидкість поширення пружних (акустичних) хвиль в повітрі при 25 ° С становить 333 м / с, у воді і м'яких біологічних тка нях - близько 1500 м / с, в кістковій тканині - приблизно 3500 м / с.

Швидкість поширення пружної хвилі практично не зале жить від частоти і пов'язана з довжиною хвилі X простим співвідношенням:

т. е. чим більше частота /, тим менше довжина хвилі.

Так, при поширенні в воді (з яз 1500 м / с) ультразвуку з частотою 1 МГц довжина його хвилі А. складе 1,5 * 10 ~ 3 м, або 1,5 мм.

Завдяки малим довжинах хвиль ультразвук поширюється в середовищі, підкоряючись законам геометричній оптики. Так само, як і світло, ультразвук поширюється прямолінійно в однорідному середовищі, відбивається і заломлюється на кордонах середовищ з різними акустичними властивостями. Його можна фокусувати, використовуючи лінзи і сферичні дзеркала.

Простір, заповнений речовиною, в якому поширюється акустична хвиля, називається акустичним полем.

Акустичне поле характеризується змінним звуковим тиском в кожній точці і інтенсивністю хвилі, що розповсюджується.

Періодичні стиснення і розширення кожного шару речовини, в якому поширюється пружна хвиля, можна розглядати як результат дії змінного тиску, амплітуда якого дорівнює:

де v m - амплітуда коливальної швидкості частинок.

Величина v m завжди значно менше швидкості поширення самої хвилі с.

Величина рс характеризує розсіювання енергії хвилі в акустичному полі і називається акустичним опором середовища. Одиниця виміру - кг / м 2 • с.

Зв'язок між акустичним опором, змінним акустичним тиском і амплітудою швидкості коливань можна представити у вигляді R = Р / т . Цей вислів є акустичним аналогом закону Ома (Р - аналог електричної напруги, а v m - сили струму).

Акустична хвиля, поширюючись в середовищі, переносить з собою енергію.

Величина, що чисельно дорівнює енергії W, яку переносять хвилею в одиницю часу через одиничну площадку, перпендикулярну напрямку поширення хвилі, називається інтенсивністю ультразвуку, I = W / St. Одиниця виміру Вт / м 2 . Легко показати, що інтенсивність плоскої синусоїдальної хвилі становить:

З попереднього виразу випливає:

Таким чином, знаючи інтенсивність / хвилі, її частоту зі і акустичний опір рс середовища, можна обчислити амплітуду А зміщення частинок, їх коливальної швидкості Vm, коливального прискорення і змінного тиску в плоскій пружною хвилі.

Так, в ультразвукової хвилі з частотою 1 МГц, що розповсюджується у воді або середовищах з близьким акустичним опором, при інтенсивності 10 4 Вт / м 2 (1 Вт / см 2 ) частки коливаються з амплітудою А - 0,02 мкм, амплітуда швидкості тих, хто вагається частинок досягає 0,1 м / с, а прискорення - 700 м / с 2 , що приблизно в 70 разів перевищує прискорення вільного падіння тіл на Землі. Амплітуда акустичного тиску в ультразвукової хвилі при цих умовах виявляється рівною 1,8 • 10 5 Па (-1,8 атм).

Наведені цифри проте нічого не говорять про впливах на біологічну клітину в звуковому полі. Значення цих впливів неважко визначити, враховуючи розмір клітини і те, що відстань, на яке припадає максимальна різниця величин, що характеризують ультразвукову хвилю, дорівнює половині довжини хвилі Х / 2 . Вважаючи, що зміщення, швидкість, прискорення і тиск лінійно змінюються в залежності від відстані на відрізку / 2, можна оцінити їх градієнти:

де АЛ, Av, АВ, АР - амплітуди зсувів, швидкостей, прискорень і тисків на відрізку довжиною Х / 2.

Помноживши grad A, grad v, grad В і grad Р на розмір клітини, отримують відповідно різниця зміщення, швидкості, прискорення і тиску на відстані, що дорівнює розміру клітини.

Згідно з наведеними формулами, при частоті ультразвуку 1 МГц і інтенсивності 1 Вт / см 2 амплітуда зміщення в біологічних середовищах А «2 10" 6 см, grad А ь 8 Ю " 5 . При таких умовах кожна клітина розміром 5 10 ~ 3 см (наприклад , еритроцит) періодично відчуває деформацію близько 5 * 10 -7 см. Така деформація по порядку величини збігається з граничними зсувами, що викликають появу імпульсної біоелектричної активності механорецепторів.

Експериментально показано, що ультразвук викликає збудження ізольованих механорецепторов - тілець Пачіно при амплітуді змінних зсувів А - 2 Ю ~ 6 см (0,4 ... 2,5 Вт / см 2 ; 0,48 МГц) і тактильні відчуття на руці людини при А «10 -5 см (8 ... 10 Вт / см 2 , 0,48 МГц). З наведених вище розрахунків слід, що ультразвукова хвиля (1 Вт / см 2 , 1 МГц) може помітно впливати принаймні на спеціалізовані клітини - механорецептори.

При тих же умовах (1 Вт / см 2 , 1 МГц) амплітуда v *, змінної швидкості приблизно дорівнює 12 см / с, a gradv 500 з -1 . З огляду на, що в'язкість біологічного середовища в середньому в 25 разів вище в'язкості води, можна показати, що амплітуда сдвигового зусилля, що діє на клітину, складе приблизно 10 Н / м 2 . Ця величина набагато менше величини зусиль, необхідних для руйнування клітин.

Еритроцити, наприклад, при температурі не вище 37 ° С, руйнуються при зсувних зусиллях, що перевершують 40 Н / м 2 . Однак менш міцні структури, мабуть, можуть відчувати суттєві зміни і при значно менших зусиллях. Так, тиксотропні явища в клітці - оборотні зміни в'язкості при руйнуванні гелеобразной структури - спостерігаються вже при інтенсивностях ультразвуку порядку 0,04 Вт / см 2 .

Амплітуда змінного прискорення в ультразвукової хвилі з частотою 1 МГц і інтенсивністю 1 Вт / см складе 700 м / с 2 , a grad В - 2,8 10 ~ 6 з ~ 2 . Таким чином, різниця прискорень протилежних полюсів клітини розміром 5 Ю ~ 3 см буде дорівнює 1,4 Т Про 4 см / с 2 . Якщо припустити, що вся маса клітини розділена порівну і сконцентрована на її протилежних полюсах, то і тоді максимальна різниця сил, прикладених до полюсів, складе 0,5 10 -13 Н і очевидно не зможе скільки-небудь помітно впливати на клітину. Слід зазначити, що в реальних умовах при обліку рівномірного розподілу маси клітини ця різниця сил виявляється значно меншою.

Ам плиту та звукового тиску в цих умовах (1 МГц; 1 Вт / см 2 ) складе 18 Н / м 2 , grad Р % 2,6 -10 -4 Н / м 3 , а амплітуда сили, що діє на клітину, буде дорівнює 2 10 " 10 Н. Ця величина значно менше значень, що характеризують міцність клітини, і не зробить істотного впливу на її структуру та функції.

Постійне (радіаційне) тиск, що виникає в ультразвуковому полі за рахунок нелінійних ефектів, складе 10 Н / м 2 при інтенсивності ультразвуку 1 Вт / см 2 , т. Е. Сила, що діє на клітину, не перевищує 10 " 7 Н.

Порівняння результатів розрахунків показує, що при інтенсивності ультразвуку, використовуваних в фізіотерапії, лише зміщення і зсувні зусилля, що виникають в градієнті швидкості, можуть безпосередньо впливати на клітину. Однак в деяких умовах навіть слабкі радіаційні сили здатні зумовити певні біологічні ефекти, наприклад утворення згустків крові в судинах жаби і курячого ембріона.

Інтервал інтенсивностей ультразвуку, що застосовується у ветеринарній та біомедичної практиці, досить широкий: від 10 ~ 3 Вт / см 2 в полі випромінювачів діагностичних апаратів, до 10 4 Вт / см 2 в фокальній області фокусирующих випромінювачів, які використовуються для руйнування глибинних структур без пошкодження навколишніх тканин .

Загальноприйнятий інтервал інтенсивностей ультразвуку, використовуваного в фізіотерапії, - 0,05 ... 1 Вт / см 2 , рідше до 2 ... 3 Вт / см 2 . У виняткових випадках, наприклад при лікуванні хвороби Міньері або знепліднювання тварин, інтенсивності підвищують до 10 Вт / см 2 . При інтенсивностінижче 0,05 Вт / см 2 ультразвук практично неефективний для лікування, а при інтенсивностях, що перевищують 1 Вт / см 2 , може викликати небажані ефекти, такі, як придушення фізіологічних функцій організму, перегрів тканин, деструкцію клітин і клітинних органел.

У діагностичних цілях використовують як безперервний ультразвук низької інтенсивності, так і імпульсний ультразвук досить великої інтенсивності, але з короткими імпульсами і невисокою частотою їх слідування (табл. 1.1).

Є окремі повідомлення про застосування в діагностиці ультразвуку значно більш високих інтенсивностей. Відомий досвід використання для візуалізації порожнин у внутрішніх органах ультразвук з інтенсивністю до 500 Вт / см 2 в імпульсі. Однак такі спроби виняткові, так як можлива небезпека застосування ультразвуку в діагностичних цілях обумовлює постійну тенденцію до зниження його інтенсивності.

Таблиця 1.1

Характерні параметри діагностичного ультразвуку

методи

частота

ультразвуку,

МГц

Інтенсивність в імпульсі, Вт / см 7

Частота проходження імпульсів, кГц

Тривалість імпульсів,

МКС

Усереднена інтенсивність, мВт / см

Повний час вимірювання, хв

Імпульсні методи ехографії і візуалізації внутрішніх органів

2-10

10-150

1-2

1-5

10-100

5-15

Методи, засновані на ефекті Доплера (безперервний ультразвук)

1-5

-

-

-

50-500

1-5

Залежно від умов завдання і режиму впливу ультразвук характеризують або максимальної в опромінюється обсязі ( Space Peak - SP), або усередненої по простору ( Space Average - 5Л) інтенсивністю.

Аналогічно ультразвук характеризують максимальної при впливі ( Time Peak - ТР) або усередненої за часом ( Time Average - ТА) інтенсивністю, а також інтенсивністю, усередненої по простору і часу (SATA), максимальної в часі і просторі ( SPTP ), максимальної в часі, усередненої по простору ( SATP) або максимальної по простору, усередненої за часом ( SPTA).

Інтенсивністю, усередненої по простору (Isa), називають величину, що вимірюється ставленням всієї енергії переноситься за одиницю часу через майданчик, перпендикулярну поширенню хвилі, до всієї поверхні цього майданчика.

Очевидно, що на різних ділянках майданчика інтенсивність ультразвуку може бути неоднаковою.

Так, перед центром плоских іьезокераміческіх випромінювачів, які використовуються в біомедичної та ветеринарній практиці, інтенсивність зазвичай значно вище, ніж на краях випромінювача, і в 3-4 рази вище (теоретично / max = 4,3 / (w;), ніж усереднена по простору .

Інтенсивністю, усередненої за часом 1 (гл>, називають величину, що вимірюється енергією, перенесеної через одиничну, перпендикулярну напрямку поширення хвилі майданчик за одиницю часу, без урахування режиму випромінювання.

Усереднена за часом інтенсивність буде однакова, якщо протягом першої половини секунди вона вдвічі перевищить середнє значення, а протягом другої половини буде дорівнює нулю, або якщо протягом секунди випромінюватиметься серія імпульсів з сумарною енергією, яка дорівнює енергії безперервного випромінювання.

Неважко розрахувати, що при високій інтенсивності імпульсів діагностичного ультразвуку усереднена за часом і простором (SATA) інтенсивність складе лише тисячні частки Вт / см 2 . Це значення набагато нижче значення інтенсивностей, що застосовуються в терапії.

 
<<   ЗМІСТ   >>