Повна версія

Головна arrow Фінанси arrow ОСНОВИ ФІНАНСОВИХ ОБЧИСЛЕНЬ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ПОРІВНЯННЯ РІЗНОЧАСОВИХ СУМ. ГРОШОВІ ПОТОКИ

З попереднього викладу ясно, що вказівка рівної величини двох грошових сухмм без дати їх виплат аж ніяк не означає їх еквівалентності. Тому для порівняння різночасових грошових сум (т. Е. Відносяться до різних дат) необхідно спочатку привести їх до одного моменту часу.

Припустимо, що в момент / 0 обіцяють виплатити суму F } в момент t або суму F 2 в момент / 2 , де / 0 <t <t 2 . Щоб встановити, еквівалентні такі умови, суми F і F 2 можна привести до моменту /> / 2 . При сталості процентної ставки г в момент I суми F і F 2 еквівалентні відповідно сумам:

Суми P (t) і P 2 (t) відносяться до одного моменту часу і, отже, з їх допомогою вже можна визначити варіант більш вигідної угоди.

Приведення грошових сум до однієї дати є найважливішим елементом при оцінці ефективності різних інноваційних та інвестиційних проектів.

Позначимо через F h F 2y F n грошовий потік, що генерується протягом ряду тимчасових періодів при реалізації проекту або функціонуванні того чи іншого виду активів. Елементи потоку Fj можуть бути як незалежними, так і пов'язаними між собою. Використовуючи поняття дисконтування, ми можемо встановити вартість кожної з цих сум на момент початку проекту. Дійсно, Fj може розглядатися як величина, нарощена за ставкою г з первісної суми Р. Тоді, відповідно до формули (1.16) і розглянутим вище порядком дисконтування, зазначений грошовий потік можна привести до початкового моменту шляхом наступних розрахунків:

Оцінку інвестиційного проекту необхідно вести за величиною приведеного сумарного грошового потоку, т. Е. За такою формулою:

де MD (г, г) - дисконтний множник при ставці г в період з номером /.

Таким чином, наведена вартість Р V характеризує ціну всього грошового потоку F h F 2 , F n в поточний момент.

Якщо грошовий потік являє собою рівні надходження в певні проміжки часу, то його називають фінансовою рентою, або терміновим аннуитетом. Прикладом строкового ануїтету можуть служити регулярно надходять рентні платежі за користування зданим в оренду земельною ділянкою, квартирна плата, пенсія, регулярна виплата відсотків за банківським депозитом або з цінних паперів і т. П. У цьому випадку

де А - член ренти.

Інтервал часу т між двома послідовними виплатами називають періодом ренти. Виплати можуть здійснюватися як в кінці, так і на початку цього інтервалу. У першому випадку говорять про звичайну ренту, або ренті постнумерандо. У другому випадку ренту називають авансованої, або пренумерандо.

З позиції терміну, ренти діляться на безумовні, коли заздалегідь обумовлюються дати першої і останньої виплат, і умовні, коли дата першої та / або останньої виплат залежить від того, відбудеться або не відбудеться деяке подія. Прикладом умовної ренти може служити пенсія, виплата якої починається після досягнення громадянином певного віку і припиняється після смерті пенсіонера.

Оскільки в аннуїтете базова величина виплати залишається незмінною, то в загальному випадку грошовий потік має наступний вигляд:

а формула для розрахунку майбутньої суми буде виглядати так:

де М (г, д) є факторним множником.

В економічному сенсі факторний множник М (г, п ) показує, чому дорівнює сумарна величина термінового ануїтету в одну грошову одиницю до кінця терміну його дії. При цьому передбачається, що вилучення ануїтету спільно з нарахованими грошовими сумами здійснюється після закінчення його терміну дії.

За допомогою процедури дисконтування можна зробити розрахунок поточної вартості термінового ануїтету

В економічному сенсі дисконтний множник DM (r, п) показує, чому дорівнює, з позиції поточного моменту, сумарна величина термінового ануїтету з регулярними надходженнями в одну грошову одиницю протягом п років при заданій процентній ставці р

Ануїтет називається безстроковим, якщо грошові надходження тривають досить довго (в західній практиці - близько 50 і більше років). В цьому випадку пряма задача сенсу не має.

Для оцінки доцільності придбання такого ануїтету використовується формула

Приклад 14. Потрібно встановити, чи доцільно погоджуватися на безстроковий ануїтет з щорічним надходженням 42 тис. Руб., Якщо відомо, що позичковий відсоток банку складає 14% річних за строковим вкладом.

Для того щоб вирішити цю задачу, необхідно визначити поточну вартість безстрокового ануїтету. За формулою (1.19) маємо:

Таким чином, якщо ануїтет пропонується за ціною, що не перевищує 300 тис. Руб., То на нього доцільніше погодитися, ніж поміщати відповідну суму на строковий вклад.

 
<<   ЗМІСТ   >>