Повна версія

Головна arrow Психологія arrow ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПСИХОЛОГІЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

КРИТЕРІЙ U МАННА - УЇТНІ

Призначення критерію. Критерій призначений для оцінки розходжень між двома вибірками за рівнем якої-небудь ознаки, кількісно виміряного. Він дозволяє виявляти відмінності між малими вибірками, коли п 1, п 2 > 3 або п Л = 2, п 2 > 5, і є більш потужним, ніж критерій Q Розенбаума.

Цей метод визначає, чи достатньо мала зона перехрещуються значень між двома рядами. Ми пам'ятаємо, що 1-м рядом (вибіркою, групою) ми називаємо той ряд значень, в якому значення, за попередньою оцінкою, вище, а 2-м поруч - той, де вони імовірно нижче.

Чим менше область перехрещуються значень, тим більш імовірно, що відмінності достовірні. Іноді ці відмінності називають відмінностями в розташуванні двох вибірок. Емпіричне значення критерію і відображає те, наскільки велика зона збігу між рядами. Тому чим менше t / 3Mn , тим більше ймовірно, що відмінності достовірні.

Гіпотези.

Рівень невербального інтелекту в групі студентів фізиків вище, ніж в групі студентів-психологів.

Графічне представлення критерію U. Па рис. 7.25 представлені три з безлічі можливих варіантів співвідношення двох рядів значень.

У варіанті (а) другий ряд нижче першого, і ряди майже не перехрещуються. Область накладення ( S j) занадто мала, щоб красти відмінності між рядами. Є шанс, що відмінності між ними достовірні. Точно визначити це ми зможемо за допомогою критерію U.

У варіанті (б) другий ряд теж нижче першого, а й область перехрещуються значень у двох рядів досить обширна (5 2 ). Вона може ще не досягати критичної величини, коли відмінності доведеться визнати несуттєвими. Але чи так це, можна визначити тільки шляхом точного підрахунку критерію U.

У варіанті (в) другий ряд нижче першого, але область накладення такою великою (5 3 ), що відмінності між рядами крадуться.

Можливі варіанти співвідношень рядів значень

Мал. 7.25. Можливі варіанти співвідношень рядів значень

в двох вибірках

Примітка. Перекриттям (5 t , S 2 , * $ з) позначені зони можливого накладення. Обмеження критерію U.

  • 1. У кожній вибірці повинно бути не менше трьох спостережень: n v п 2 > 3; допускається, щоб в одній вибірці було два спостереження, але тоді в другій їх повинно бути не менше 5.
  • 2. У кожній вибірці повинно бути не більше 60 спостережень; п л , п 2 <60. Однак уже при щ, п 2 > 20 ранжування стає досить трудомістким.

приклад

Повернемося до результатів обстеження студентів фізичного та психологічного факультетів Ленінградського університету за допомогою методики Д. Векслера для виміру вербального і невербального інтелекту. За допомогою критерію Q Розенбаума було з високим рівнем значущості визначено, що рівень вербального інтелекту в вибірці студентів фізичного факультету вище. Спробуємо встановити тепер, відтворюється цей результат при зіставленні вибірок за рівнем невербального інтелекту. Дані наведені в таблиці.

Студенти-фізики

Студенти-психологи

Код імені випробуваного

Показник невербального інтелекту

Код імені випробуваного

Показник невербального інтелекту

1. І. А.

111

1. Н. Т.

113

2. До А.

104

2. О. В.

107

3. К. Е.

107

3. Е. В.

123

4. П. А.

90

4. Ф. О.

122

5. С.А.

115

5, І. Н.

117

6. У розділі ст. А.

107

6. І. Ч.

112

Студенти-фізики

Студенти-психологи

Код імені випробуваного

Показник невербального інтелекту

Код імені випробуваного

Показник невербального інтелекту

7. Т. Л.

106

7. І. В.

105

8. Ф. А.

107

8. К. О.

108

9. Ч. І.

95

9. Р. Р.

111

10. Ц. А. 11. Див. А.

116127

10. Р. І.11. О. К.

114102

12. К. Ан.

115

12. Н. К.

104

13. Б. Л.

102

14. Ф. В.

99

2 нижче рівня ознаки в вибірці 1 на достовірно значимому рівні. Чим менше значення U, тим достовірність відмінностей вище.

Тепер виконаємо всю цю роботу на матеріалі нашого прикладу. В результаті роботи по 1-6 кроків алгоритму побудуємо таблицю (табл. 7.4).

Таблиця 7.4

Підрахунок рангових сум за вибірками студентів фізичного та психологічного факультетів

Студенти-фізики (п = 14)

Студенти-психологи (п = 12)

Показник невербального інтелекту

Ранг

Показник невербального інтелекту

Ранг

127

26

123

25

122

24

117

23

116

22

115

20,5

115

20,5

114

19

113

18

112

17

111

15,5

111

15,5

108

14

107

11,5

107

11,5

107

11,5

107

11,5

106

9

105

8

104

6,5

104

6,5

102

4,5

102

4,5

99

3

95

2

90

1

суми 1501

165

1338

186

Середні 107,2

111,5

Загальна сума рангів: 165 + 186 = 351. Розрахункова сума за формулою (5.1) така:

Рівність реальної та розрахункової сум дотримано. Ми бачимо, що за рівнем невербального інтелекту більш «високим» поруч окаливается вибірка студентів-психологів. Саме на цю вибірку припадає велика рангова сума: 186. Тепер ми готові сформулювати статистичні гіпотези:

Я 0 : група студентів-психологів не перевищує групу студентів-фізиків за рівнем невербального інтелекту;

Я ,: група студентів-психологів перевершує групу студентів-физи- ков за рівнем невербального інтелекту.

У відповідності з наступним кроком алгоритму визначаємо емпіричну величину U :

Оскільки в нашому випадку п л * п 2 , підрахуємо емпіричну величину U і для другої рангової суми (165), підставляючи в формулу (7.4) відповідне їй п х .:

Таку перевірку рекомендується проводити в деяких посібниках. Для зіставлення з критичним значенням вибираємо меншу величину U: U 3Mn = 60.

За додатком 8 визначаємо критичні значення для п л = 14, п 2 = 12:

Ми пам'ятаємо, що критерій U є одним з двох винятків із загального правила прийняття рішення про достовірність відмінностей, а саме, ми можемо констатувати достовірні відмінності, якщо {/ ЕМП < U Kp 0 05 (при ^ ЕМП = 60, і шп > U Kf ) о, 05).

Отже, Н 0 приймається такою: група студентів-психологів не перевищує групи студентів-фізиків за рівнем невербального інтелекту.

Звернемо увагу на те, що для даного випадку Q-критерій Розенбаума непридатний, тому що розмах варіативності в групі фізиків ширше, ніж в групі психологів: і найвище, і найнижче значення невербального інтелекту припадають на групу фізиків (див. Табл. 7.4) .

 
<<   ЗМІСТ   >>