Повна версія

Головна arrow Психологія arrow ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПСИХОЛОГІЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

НЕПАРАМЕТРИЧНІ МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Неіараметріческіе методи математичної статистики використовуються у випадках, якщо розподіл далеко від нормального і вибірка незначна (п <10).

Критерій Q Розенбаума

Призначення критерію. Критерій використовується для оцінки відмінностей між двома вибірками за рівнем якої-небудь ознаки, кількісно виміряного. У кожній з вибірок має бути не менше 11 випробовуваних.

Опис критерію. Це дуже простий непараметрический критерій, який дозволяє швидко оцінити відмінності між двома вибірками за будь-якою ознакою. Однак якщо критерій Q не виявляється достовірних відмінностей, це ще не означає, що їх дійсно немає.

У цьому випадку варто застосувати F-критерій Фішера. Якщо ж Q-критерій виявляє достовірні відмінності між вибірками з рівнем значущості р < <0,01, можна обмежитися тільки їм і уникнути труднощів застосування інших критеріїв.

Критерій використовується в тих випадках, коли дані представлені, по крайней мере, в порядкової шкалою. Ознака повинен варіювати в якомусь діапазоні значень, інакше зіставлення за допомогою Q-критерію просто неможливі. Наприклад, якщо у нас тільки три значення ознаки (1, 2 і 3), то нам дуже важко буде встановити відмінності. Метод Розенбаума вимагає, отже, досить тонко виміряних ознак.

Застосування критерію починаємо з того, що упорядковуємо значення ознаки в обох вибірках по наростанню (або зменшенням) ознаки. Найкраще, якщо дані кожного випробуваного представлені на окремій картці. Тоді нічого не варто впорядкувати два ряди значень по цікавого для нас ознакою, розкладаючи картки на столі. Так ми відразу побачимо, чи збігаються діапазони значень, і якщо немає, то наскільки один ряд значень «вище» (5 t ), а другий - «нижче» (5 2 ). Для того щоб не заплутатися в цьому і в багатьох інших критеріях, рекомендується першим рядом (вибіркою, групою) вважати той ряд, де значення вище, а другим рядом - той, де значення нижче.

Гіпотеза: рівень ознаки у вибірці 1 перевищує рівень ознаки у вибірці 2.

Графічне представлення критерію Q. На рис. 7.22 представлені три варіанти співвідношення рядів значень у двох вибірках. У варіанті (а) всі значення першого ряду вище всіх значень другого ряду. Відмінності, безумовно, достовірні, при дотриманні умови, що n v n 2 < 11.

У варіанті (б), навпаки, обидва ряди знаходяться на одному і тому ж рівні: відмінності недостовірні. У варіанті (в) ряди частково перехрещуються, але все ж перший ряд виявляється набагато вище другого. Чи достатньо великі зони S ^ і S 2y в сумі становлять Q можна визначити за додатком 7, де наведено критичні значення Q для різних п. Чим величина Q більше, тим більш достовірні відмінності ми зможемо констатувати.

Можливі співвідношення рядів значень у двох вибірках

Мал. 7.22. Можливі співвідношення рядів значень у двох вибірках:

  • 5 1 - зона значень 1-го ряду, які вище максимального значення 2-го ряду;
  • 5 2 - зона значень 2-го ряду, які менше мінімального значення 1-го ряду;

Z - перехрещуються зони двох рядів

 
<<   ЗМІСТ   >>