Повна версія

Головна arrow Логістика arrow ЛОГІСТИКА: ТЕОРІЯ І ПРАКТИКА ПРОЕКТУВАННЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ПРИ РОЗМІЩЕННІ ВАНТАЖІВ НА СКЛАДСЬКИХ ПЛОЩАХ

При розміщенні вантажів необхідно прагнути найбільш повно використовувати корисну площу.

Корисна площа складу / пол , потрібна для розміщення Q CK вантажу, розраховується за формулою

де р т - навантаження для даного вантажу, т / м 2 .

приклад 1

На склад надходить 4500 т різних штучних вантажів великими партіями. 50% вантажів переробляється на складі, а 50% йде безпосередньо споживачам. Визначити можливість розміщення вантажу в критому складі корисною площею 4000 м 2 , якщо 40% корисної площі цього складу вже зайнято іншими вантажами. Розрахункове навантаження для даного вантажу в даному складі дорівнює р т = 1,125 т / м 2 .

Рішення.

На склад надходить Q CK = 4500 • 0,5 = 2250 т вантажу. Для його розмі-

про (, 2250 ^

ня необхідна площа складе 2000 м 2 / пол = .

<1,125 /

Вільна корисна площа складе / п = 4000 • 60% = 2400 м 2 , тобто більше потрібної. Для визначення оптимального завантаження складу використовуємо математичні методи (наприклад, методи лінійного програмування).

Завдання розподілу вантажів по складах з метою їх найбільшого завантаження вирішується шляхом такій комплектації вантажів, при якій експлуатаційні навантаження для кожного вантажу і кожного складу будуть максимальними.

Сформулюємо математичну задачу в такий спосіб: потрібно розподілити п найменувань вантажів у кількості Q ( т кожен (i = 1, 2, і) на т складів з корисною площею кожного F., м 2 (j = 1, 2, m). Навантаження кожного вантажу в кожному складі р "т / м. Знайти оптимальний план завантаження складів (мета - максимально використовувати ємність складу).

Цільова формула:

якщо

І

де Qj - кількість i-ro вантажу в j-м складі; F .. - площа, зайнята i -м вантажем в; -м складі, м 2 .

Рішення завдання розглянемо на прикладі 2.

приклад 2

У трьох складах - 1, 2, 3 - потрібно розподілити вантажі п'яти найменувань - А, В, С, D, Е. Вантаж Е не можна розміщувати на складі № 1, вантаж D - на складі №3. Інші дані наведені в табл. 7.12. У табл. 7.12 в лівій графі вказані корисна площа кожного складу Е, вантажі, які необхідно розмістити на складі; у верхньому рядку - кількість вантажу кожного найменування Q., а в лівому верхньому кутку кожної клітини - валова навантаження (р ~). Вантажі і склади розташовані по убутним (вниз і зліва направо) значенням технічної норми навантаження. Розподілити вантажі по складах необхідно за принципом максимального навантаження.

Рішення.

Перший етап. Складаємо вихідний план (див. Табл. 7.12). Для оптимального рішення скористаємося методом північно-західного кута. Розподіл слід починати з лівого верхнього кута, з огляду на умови обмеження, тобто вантаж D на складі №3

розміщувати не можна, а на складі № 1 він повністю розміщений бути не може, тому доцільно розмістити його на складі № 2. Вантаж А розмістимо на складі № 1 ( F Al = 1200: 4 = 300 м 2 ). Для повного використання площі складу 1 в ньому можна розмістити вантаж В - 900 т ( F B { = 900: 3 = 300 м 2 ). Що залишився вантаж В - 400 т розміщуємо на інших складах: на складі № 2 - 334 т, на складі 3 - 66 т (F ^ = 335: 2,5 = 134 м 2 і F ^ = 65: 2 = = 33 м 2 ). Вантаж З розміщуємо на складі № 2, С = 800 т ( Fq 2 = = 800: 2 = 400 м 2 ). Вантаж Е розміщуємо на складі №3, Е = 567 м 2(Fe 3 = 567: 1 = 567 м 2 ). На цьому етапі нерозподіленим залишився вантаж Е = 33 т.

Таблиця 7.12. Вихідні дані для вирішення завдання

номер

складу

вантажі

А

В

З

D

Е

осту-

струм

площі

кількість вантажу Q ( , т

1200

1300

800

1000

600

площа складу F. t м 2

Ро

Ро

*

Ру

*

Ру

*

Ру

1

600

4 1200:

: 4 = 300

3 900: 3 = = 300

3 1С = 1,25

15 т = о, 83

Вантаж розміщувати не можна

0

2

1200

3 2А =

= 0,9

2,5 334:

: 2,5 =

= 134 м 2

2 800: 2 = = 400

1 (5 1000:

: 1,5 =

= 666 м 2

15 2 Е = = 1,2

0

3

600

2 ЗЛ = = 0,75

2 66: 2 = = 33 м 2

1 - 5 ЗС = = 0,93

Вантаж розміщувати не можна

10 567: 1 = = 567 м 2

0

нерозподілений

вантаж

0

0

0

0

-33 м 2

-

Після складання вихідного плану перевіряємо його на оптимальність. Для цього перевіряємо незайняті клітини в табл. 7.12, використовуючи відношення творів валових навантажень р "непарних клітин до твору навантажень парних клітин. Якщо це відношення більше одиниці, тобто -> 1,0, то план є неоптимальним. записуємо Р2Р4

результат в незайняті клітини відповідного квадрата.

Для розглянутого прикладу співвідношення в освічених квадратах такі (за першу береться незайнята клітина), наприклад 1 D (див. Табл. 7.12):

ID) '= 0,83 <1,0.

1,5-3

ЗА) | 4 = 0,75 <1,0 2-4

~ про

ю

1

р 3 -3

_Р ^ 2_

1л = 1 _

P ? -4

P -, - 3

p, -3

P.-2.5

= 1,25> 1,0

  • 1C)
  • 3-2,5
  • 2-3
  • 2 Е)
  • 1,5-2
  • 1,0-2,5

= 1,2> 1,0

P., - 3

р, -з

Ря-2,5

Р ».- 2

Рд-З

р = -1,5

Рч-2,5

Р, -1,5

РЛ-2,5

P, ~ 1,5

_

Pi-1,0

ЗС) ^^ = 0,93 <1,0 2-2

Pi- 2

P, - 1,5

Pi-2,5

Pi- 2

Розрахунки показали, що план не оптимальний. Виявлено дві потенційні клітини - 1C і 2 ?.

Другий етап. На другому етапі ми робимо перестановку. Так як клітина 1C (1,25) має найбільший потенціал, то ми починаємо перерозподіл з цієї клітини. Новий розподіл показано в табл. 7.13.

Таблиця 7.13. Вихідні дані для вирішення завдання

склади

вантажі

А

В

З

D

?

залишок

площі

КІЛЬКІСТЬ

вантажу

Q, .t

1200

1300

800

1000

600

площа складу F p м 2

Рц

Pi)

Рц

Рц

Рц

1

600

4 1200 / / 300

3 102 / / 34

3 800 / / 266

1 * 5 1 D = = 0,83

-Грузія

розміщувати

не можна

0

2

1200

3 2А = = 0,9

2 - 5 334 /

2 2С = = 0,8

'• 5 юоо /

5 600 /

0

/ 134

/ 666

/ 400

3

600

2 ЗА = = 0,75

2 864 / / 432

1 - 5 ЗС = = 0,75

- Вантаж розміщувати не можна

1,0 3? = = 0,55

168 м 2

Нерозподілені

вантажі

0

0

0

0

0

0

Про Про Про Про

Перевіряємо на оптимальність.

  • 2Q ^ = 0,8 <1,0; 24) - = 0,9 <1,0; ЗА) - = 0,75 <1,0; р 2 р 4 4-2,5 4-2
  • 1D)
  • 1 5-2 5 1 5-3
  • --- = 0,83 <1,0; ЗС) - = 0,75 <1,0;
  • 1,5-3 2-3
  • 3) = 0,55 <1,0.

Так як у всіх потенційних клітинах (порожніх) відношення менше одиниці, то план оптимальний.

Наведений спосіб розрахунку застосуємо, коли не беруться до уваги терміни зберігання (або вони приймаються однаковими) і коли потрібна ємність складу задана.

 
<<   ЗМІСТ   >>