Повна версія

Головна arrow Інформатика arrow ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ В СЕРЕДОВИЩІ EXTENDSIM

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ

  • 1. Які способи генерації потоків надходження і обслуговування заявок реалізовані в ExtendSim ? Які блоки середовища використовуються? Наведіть приклади завдань.
  • 2. Як змоделювати елементарна подія, повну групу подій, залежні і незалежні події в ExtendSim ? Які основні блоки середовища використовуються? Наведіть приклади завдань і способи їх вирішення.
  • 3. Які блоки середовища ExtendSim використовуються для збору і статистичної обробки результатів моделювання?
  • 4. Для чого проводиться аналіз чутливості моделі? Які засоби реалізовані в ExtendSim для проведення аналізу чутливості? Наведіть приклади завдань.
  • 5. Оцінити надійність пристрою (рис. 37-39), що складається з трьох вузлів і елементів А, В, С, D, Е, F. Вузол виходить з ладу, коли виходять з ладу всі елементи, що входять у вузол. Пристрій виходить з ладу, коли відмовляє хоча б один з його вузлів. Ймовірності безвідмовної роботи елементів дорівнюють відповідно: Р (А) = 0,8; Р (В) = 0,7; Р (С) = 0,95; P (D) = 0,85; Р (Е) = 0,9; P (F) = 0,7. Розрахувати ймовірність безвідмовної роботи пристрою аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.
Схема пристрою 1

Мал. 37. Схема пристрою 1

Схема пристрою 2

Мал. 38. Схема пристрою 2

Схема пристрою 3

Мал. 39. Схема пристрою 3

  • 6. Вірогідність того, що під час роботи технічного пристрою відбудеться збій в першому блоці, у другому блоці, в третьому блоці, відносяться як 3: 2: 5. Ймовірності виявлення збою в першому блоці, у другому блоці, в третьому блоці відповідно рівні 0,8; 0,9; 0,95. Розрахувати ймовірність виявлення збою аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.
  • 7. Технічна система складається з 5 блоків, надійність кожного визначається ймовірністю: р = 0,8; pi = 0,75; ру = 0.9; /> 4 = 0.85; ру = 0.9. Вихід з ладу хоча б одною блоку тягне за собою вихід з ладу всієї системи. З метою підвищення надійності системи проводиться дублювання, для чого виділено ще 5 таких же блоків. Надійність пристроїв перемикання (на рис. 40 41, вони позначені УП) повна. Визначити який спосіб дублювання дає більшу надійність системи: дублювання кожного блоку (рис. 40); дублювання всієї системи (рис. 41). Вирішити задачу аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.
Схема технічної системи (дублювання кожною блоку)

Мал. 40. Схема технічної системи (дублювання кожною блоку)

Схема технічної системи (дублювання всієї системи)

Мал. 41. Схема технічної системи (дублювання всієї системи)

8. Порівняти дві системи, зображених на рис. 40 і рис. 42, якщо р = 0,7; Р 2 = 0.9; ру = 0,6; р ^ = 0,95; р $ = 0,4. В якості критерію порівняння взяти надійність (ймовірність безвідмовної роботи). Надійність пристроїв перемикання повна. Вирішити задачу аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.

Схема технічної системи (часткове дублювання блоків)

Мал. 42. Схема технічної системи (часткове дублювання блоків)

9. Порівняти дві системи, зображені на рис. 40 і рис. 42, враховуючи, що

пристрою перемикання (УП) характеризується надійністю од, & = 1,8. Значення ймовірностей, що визначають надійність рівні: р = 0,7; р 2 = 0,8; р 2 = 0,6; Ра = 0.9; р 5 = 0,7; q x = 0.9; q 2 = 0.85; = 0,8; <у 4 = <15 = ° ' 85 ' Яв = 41 = Я% = 0.9.

Вирішити задачу аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.

  • 10. Два пристрої обробляють однакові завдання. Продуктивність першого пристрою втричі більше продуктивності другого. Перший пристрій виконує 95% завдань без збоїв; другий пристрій виконує 98% завдань без збоїв. Під час виконання одного з навмання обраних завдань збою не відбулося. Знайти ймовірність того, що це завдання виконано другим пристроєм. Вирішити задачу аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.
  • 11. Два з трьох незалежно працюючих елементів обчислювального пристрою відмовили. Знайти ймовірність того, що відмовили перший і третій елементи, якщо ймовірності відмови першого, другого і третього елементів відповідно рівні 0,1; 0,2; 0,3. Вирішити задачу аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.
  • 12. Технічний пристрій, що складається з трьох вузлів, працювало протягом часу Т. За цей час перший вузол виявляється несправним з імовірністю р = 0,15; другий з імовірністю р 2 = 0,1 і третій - з ймовірністю = 0,2. Оцінити ймовірність того, що виявився несправний тільки один вузол; що виявився несправним тільки другий вузол. Вирішити задачу аналітичним і імітаційним методами. Оцінити похибка імітаційного методу.
  • 13. У систему надходить потік заявок, інтервали між якими описуються СВ Z, розподіленої за законом, заданому функцією щільності розподілу ймовірності (див. Табл. 1). Далі заявки обслуговуються одним каналом протягом заданого інтервалу часу (див. Табл. 1). Змоделювати обробку заявок протягом 100 одиниць часу і оцінити ефективність системи. Для моделювання послідовності значень СВ Z використовувати метод зворотної функції.

Таблиця 1. Вихідні дані

варіант

функція щільності розподілу СВ 7.

Інтервал часу

1.

2

2.

0,5

3.

0.1

4.

U2

5.

2

6.

1,5

7.

0,4

8.

1,8

9.

0.9

10.

0,4

11.

1.5

12.

1,1

  • 14. У систему надходить потік заявок через заданий інтервал часу (див. Табл. 1). Далі заявки обслуговуються одним каналом протягом випадкового інтервалу часу Z, описуваного заданою функцією щільності розподілу ймовірностей (див. Табл. 1). Змоделювати обробку заявок протягом 100 одиниць часу і оцінити ефективність системи. Для моделювання послідовності значень СВ Z використовувати метод Неймана.
  • 15. Дослідити роботу локального мережевого концентратора при низькій і високій завантаженості. Па вхід концентратора надходить потік транзактов з інтенсивністю 0,2 і 0,5. Далі транзакти обробляються з інтенсивністю 0,45. Довжина черги транзактов на обробку не обмежена. Потоки надходження і обслуговування транзактов описуються: 1) експоненціальним законом; 2) законом Ерланга другого порядку. Побудувати графіки залежності довжини черги транзактов на обслуговування в часі при різній завантаженості і різних типах потоків, що протікають в системі, оцінити характеристик черги і завантаження концентратора. Побудувати гістограму часу перебування транзакта в системі. Зробити висновки про вплив вхідних параметрів системи на довжину черги і засуджу ніс гь концентратора.
  • 16. Дослідити роботу локального комутатора, який може паралельно обробляти кілька сесій, при низькій і високій завантаженості. На вхід комутатора надходить потік транзактов з інтенсивністю 0,4 і 2,5. Далі транзакти обробляються з інтенсивністю 0,5. Довжина черги транзактов на обробку не обмежена. Потоки надходження і обслуговування транзактов описуються: 1) експоненціальним законом; 2) законом Ерланга другого порядку. Паралельно може оброблятися 1) два транзакта; 2) три транзакта. Побудувати графіки залежності довжини черги транзактов на обслуговування в часі для різних варіантів системи, оцінити характеристики черзі на обслуговування і характеристики комутатора. Побудувати гістограму довжини черги заявок. Зробити висновки про ефективність роботи комутатора для різних варіантів реалізації, вибрати оптимальний варіант.
  • 17. У систему надходить потік заявок за експоненціальним законом розподілу із середнім 12 секунд. Інтенсивність обробки заявок залежить від часу доби (закон розподілу експонентний): з 0 до 8 годин заявки обробляються в середньому 30 секунд; з 8 до 12 годин - в середньому 42 секунди; з 12 до 17 годин - в середньому 48 секунд; з 17 до 24 годин - в середньому 27 секунд. Заявки обробляються одним з трьох однакових пристроїв. Змоделювати роботу системи по обслуговуванню 1000 заявок. Оцінити характеристики черзі заявок, завантаження пристроїв. Побудувати графіки залежності перебування заявки в системі від часу і черги заявок від часу. Побудувати гістограму довжини

черги заявок. Оцінити ефективність системи, запропонувати варіанти оптимізації системи.

  • 18. У систему надходить два потоку завдань на обробку з інтенсивностями 4 мс і 6 мс, які обробляються одним з двох комп'ютером з інтенсивністю 5 мс. Закон розподілу часу надходження і обслуговування завдань - експонентний. Вибір комп'ютера, який займається обробкою завдання, - равновероятен. Оцінити, як впливає зміна інтенсивності вхідних потоків завдань (1 потік - від 2 мс до 5 мс; 2 потік - від 5 мс до 8 мс) на середній час перебування завдання в системі. Час моделювання становить 1000 мс. Привести графіки, зробити висновки про чутливість моделі до зміни інтенсивності вхідних потоків.
  • 19. У задачі п. 18 провести аналіз чутливості моделі до зміни інтенсивності обслуговування завдання в діапазоні від 3 мс до 6 мс. Як зміна інтенсивності обслуговування впливає на середній час перебування завдання в черзі на обслуговування?
  • 20. На обробку надходять завдання трьох типів в діапазоні відповідно: 1-3 мс; 2-6 мс; 3-5 мс (закон розподілу рівномірний). Обробка складається з двох етапів: розрахунок і тестування. Час розрахунку і тестування залежить від типу завдання і становить відповідно: розрахунок: 2-8 мс; 4-7 мс; 6 8 мс; тестування: 3-5 мс; 6-7 мс; 9-10 мс (закон розподілу рівномірний). Розрахунок виконують 6 процесорів; тестування - 7 процесорів. Оцінити статистичні характеристики черги завдань на двох етапах обробки, статистичні характеристики завантаження процесорів системи. Побудувати гістограму часу перебування завдання в черзі на обслуговування.
 
<<   ЗМІСТ   >>