Повна версія

Головна arrow Інформатика arrow ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ В СЕРЕДОВИЩІ EXTENDSIM

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ІНСТРУМЕНТИ ДЛЯ СТАТИСТИЧНОЇ ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ МОДЕЛЮВАННЯ

В ході імітаційного моделювання формуються вибіркові дані, що описують процес і результати функціонування системи. Вибіркові дані є вихідним статистичним матеріалом для знаходження наближених значень (оцінок) показників ефективності функціонування системи, що вивчається. Наприклад, в якості такого показника можуть виступати: час перебування заявки в системі; час знаходження заявки в черзі на обслуговування; час обробки заявки і ряд інших характеристик.

За результатами імітаційного моделювання розраховують оцінки функціональних характеристик і оцінки вибіркових числових характеристики показників ефективності системи: оцінка математичного очікування (вибіркове середнє); вибіркова медіана; вибіркова мода; оцінка дисперсії; оцінка середньоквадратичного відхилення; вибіркові мінімальне і максимальне значення; вибірковий розмах; коефіцієнт варіації і т.д.

За вибірковими даними може бути побудована емпірична функція розподілу ймовірностей і емпірична функція щільності розподілу ймовірностей (гістограма), які є вибірковими аналогами відповідних теоретичних характеристик. При обробці результатів машинного експерименту з моделлю системи часто виникає завдання визначення емпіричного закону розподілу вихідної характеристики. Для цього будують гістограму і на основі її аналізу висувають гіпотезу про тип закону розподілу характеристики. Перевірка гіпотези реалізується за допомогою критеріїв згоди (Колмогорова - Смирнова, % г Пірсона, Крамера - Мізеса - Смирнова та інших).

Крім точкових оцінок, використовують також інтервальні оцінки характеристик. Інтервального називають оцінку, яка визначається двома числами - кінцями інтервалу, що покриває оцінюваний параметр. Довірчим називають інтервал, який із заданою вірогідністю покриває задану характеристику. Наприклад, будують довірчий інтервал для середнього значення або дисперсії характеристики.

Система ExtendSim надає кілька блоків, що забезпечують збір та висновок статистичних даних. Основні блоки статистики, такі:

Clear Statistics (Value.Іх) - очищає статистику інших блоків, усуваючи статистичні спотворення перехідного періоду.

Display Value (Value. I Lx) - відображає і виводить значення входить до блоку величини.

History> (Item.Іх) - записує інформацію про заявки і їх властивості, таких як значення атрибута, час прибуття заявки в систему, її пріоритет і так далі.

Information (Item.Іх) - відображає статистику за заявками, таку як кількість заявок, час перебування їх в системі, час між надходженнями заявок.

МЕАП & Variance (Value.lix) - розраховує середнє, дисперсію, середньо- квадратичне відхилення і довірчий інтервал по вхідних в блок даними.

Statistics (Value.lix) - підводить статистику для певного типу блоку, таких як Activity або Queue; результати організовуються в таблицю; інформація збирається з використанням певного статистичного методу, який задається користувачем.

Histogram (Plotter.Іх) - будує гістограму за вхідними даними.

На початку моделювання черзі часто порожні і в системі немає даних для статистичної обробки. Після того, як модель виконувалася протягом якогось часу після старту, вона починає функціонувати найбільш схоже з реальною системою на нормальному експлуатаційному рівні. Інтервал від моменту запуску системи до моменту, коли система починає функціонувати в стійкому або нормальному стані, називається перехідним періодом. Блок Clear Statistics використовується для скидання накопичувачів статистичної інформації певних блоків, усуваючи тим самим статистичні помилки перехідного періоду.

Побудова моделі рекомендується виконувати поетапно, перевіряючи на кожному етапі, що побудована частина моделі працює коректно, і потім вже доповнювати і ускладнювати модель. Блок History особливо корисний для перевірки модельних даних, оскільки він надає інформацію про кожній заявці протягом моделювання.

Блок History в модель підключається послідовно, розміщується між іншими блоками так, щоб заявки проходили через нього.

Кожній заявці, що проходить через блок, виділяється рядок в таблиці історії. Перша колонка таблиці відображає час надходження заявки в систему. Також можна вивести значення атрибута, властивості заявок і відобразити дати календаря.

Блок Mean Variance може розраховувати, як зважену за часом, так і спостережувану статистику:

  • - якщо включений прапорець Use time weighted statistics в діалоговому вікні блоку МЕАП & Variance, тоді розраховуються середнє, дисперсія і среднсквадра- тическое відхилення за допомогою зважування вхідних даних за часом моделювання. Це досягається розподілом вхідного значення на тривалість спостереження цього вхідного значення і потім підсумовуванням отриманих результатів по ходу моделювання;
  • - якщо прапорець Use time weighted statistics не включений, сума вхідних значень (наприклад, при розрахунку середнього) буде поділена на загальну кількість отриманих вхідних значень, що буде спостерігається статистикою.

Використовуючи блок Mean & Variance , важливо визначити який тип статистики необхідний і дотримуватися наступних рекомендацій:

  • - якщо характеристика, за якою збирається статистика, має значення в кожній точці моделювання, використовується зважена статистика. Типовий приклад такої характеристики - кількість заявок в черзі (знімається з інформаційного коннектора L). У будь-який момент моделювання, в блоці знаходиться певна кількість заявок. Для визначення середньої величини черги слід застосувати зважування за часом;
  • - якщо характеристика, за якою збирається статистика, має значення тільки при певних подіях, не слід використовувати зважену статистику. Наприклад, час очікування в черзі (знімається з коннектора W). Для розрахунку середнього часу очікування в черзі зважування але часу не потрібно.

Блок Statistics накопичує дані і розраховує статистику для певного типу блоку, використовуючи певний статистичний метод. В добавок до номера блоку, його імені і часу збору інформації, блок відображає метрики, спеціалізовані для даного типу блоку, такі як використання або середній час обробки для блоків типу Activity, або середні, дисперсія і середньоквадратичне відхилення для всіх Mean & Variance блоків моделі. Моделі з чергами можуть використовувати блок Statistics для збору інформації про черги.

Приклад 7. У систему надходять завдання в середньому через 10 мс, які обробляються одним комп'ютером в середньому 11 мс. Закон розподілу часу надходження і обслуговування завдань - експонентний. Час моделювання становить 500 мс. Визначити статистичні характеристики і побудувати гістограму часу перебування завдання в системі.

Кінчений вид моделі наведено на рис. 30.

Модель системи (приклад 7)

Мал. 30. Модель системи (приклад 7)

У моделі з інформаційних конекторів блоків Queue (L) і Activity (РТ) знімається інформація відповідно про час знаходження завдання в черзі і на обробці. Час перебування завдання в систему розраховується як сума цих часів, для розрахунку використовується блок Math (Value.Іх). У блоці Mean & Variance буде використано стандартні і розраховується не- взвсшснная статистика.

Після запуску моделі на виконання і закінчення моделювання в діалоговому вікні блоку History виводиться час надходження кожного завдання в систему. У блоці Mean & Variance вкладка Results виводяться статистичні характеристики часу перебування завдання в системі (див. Рис. 31): середнє (mean), дисперсія (variance), середньоквадратичне відхилення (standard deviation), кількість спостережень (number of observations), довірчий інтервал 95 % (Confidence interval +/-), частка довірчого інтервалу від середнього (Relative Cl error). У вкладці History виводиться таблиця з вихідними даними, в якій перший стовпець (Time) - час, що минув з початку моделювання, другий стовпець (Value) - час перебування завдання в системі.

За результатами моделювання будується гістограма часу перебування завдання в системі (див. Рис. 32).

/. Результати моделювання (приклад 7)

Мал. 3 /. Результати моделювання (приклад 7)

Гістограма часу перебування завданні в системі (приклад 7)

Мал. 32. Гістограма часу перебування завданні в системі (приклад 7)

Для проведення більш поглибленого статистичного аналізу вихідні вибіркові дані моделювання можуть бути експортовані в будь-який статистичний пакет (наприклад. Statistica) для подальшої обробки.

Також в середу ExtendSim вбудований модуль StatFit (Run -> Launch S tat Fit), в якому реалізовані розрахунок основних статистичних характеристик, критерії згоди для перевірки гіпотези про тип закону розподілу, методи оцінки параметрів розподілу і багато іншого. На жаль, в студентській версії ExtendSim введено обмеження на використання модуля: обсяг вибіркових даних не повинен перевищувати 50 спостережень. Як правило, обсяги вихідних вибірок в кілька разів більше, тому можливостей модуля недостатньо для вирішення практичних завдань.

 
<<   ЗМІСТ   >>