Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. МОДЕЛІ В БІОФІЗИЦІ ТА ЕКОЛОГІЇ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

МОДЕЛІ ВОДНИХ ЕКОСИСТЕМ

Моделі водних екосистем займають велике місце в математичній екології, в першу чергу, тому, що водне середовище набагато більш гомогенна, ніж суша, се легше вивчати і моделювати. Значна частка гідробіонтів, в першу чергу фітопланктон, є мікроорганізмами, до них застосовні багато методи математичного моделювання, розроблені і експериментально перевірені на мікробних популяціях.

Водні системи дають людям, тваринам, сільському господарству і промисловості воду. Океани, моря і річки забезпечують в різних країнах від 20% до 80% потреби людей в білкової їжі. Однак якість води в водоймах і їх продуктивність несподівано і різко падає. Це пов'язано, в першу чергу, з тим, що водойми традиційно використовувалися людьми як безкоштовні системи але переробці відходів, що призвело до їх істотного забруднення, порушення природних біологічних і хімічних процесів. Потреби оптимізації використання водних систем і розуміння, що відбуваються в них процесів привели до швидкого розвитку математичного моделювання водних систем. В даний час нараховуються тисячі моделей різного ступеня складності і подробиці. Планування будь-якого водогосподарського заходи супроводжується і передує побудовою математичної моделі водяної системи.

У 70-80 роки особливо активно розвивалися моделі озерних екосистем (Jorgensen S. Е. Lake management. Oxford, 1980). Однією з найважливіших завдань було вироблення боротьби з ефтріфі- каціей - «цвітінням» озер в зв'язку зі збільшенням кількості надходить в них органічної речовини, а також біогенних речовин, в першу чергу азоту, разом зі стоками вод з сільськогосподарських угідь. Озеро являє собою відносно замкнуту екосистему, тому моделювання потоків речовини і енергії в ній зазвичай проводиться шляхом виділення декількох кругообігів, що володіють різними характерними часом. Це швидкий первинний кругообіг (фіто- і бактсріопланктон, легко окислюються органічні речовини і мінеральний субстрат); вторинний круговорот - бактерії, мирний зоопланктон (фильтратори) і деякі види хижого зоопланктону, вищі трофічні рівні - кон- сументи. Нарешті, повільний кругообіг представляють щодо консервативні компоненти: важко окислюється органічна речовина (водний гумус), донні відкладення, популяції довгоживучих гідробіонтів. Облік ієрархії часів окремих кругообігів дозволяє уявити озерну екосистему у вигляді своєрідної «матрьошки» - вкладених один в одного процесів. При цьому визначальним є первинний кругообіг, систему якого на малих часах можна вважати замкнутою. Більш повільні процеси можна розглядати як його обурення.

Математичні моделі допомагають розробити оптимальну стратегію управління водними ресурсами, в тому числі рибних господарством. Справа в тому, що, поряд з погіршенням стану води, причиною падіння продуктивності водойм є систематичні персловьт. У біологічному сенсі вони призводять до такого стану рибного стада, коли відтворна здатність популяції не може компенсувати спад в результаті вилову. Перелов в економічному сенсі - це скорочення поголів'я рибного стада настільки, що промисел стає нерентабельним.

Рішення задачі оптимізації систематичного вилову риби сходить до робіт Баранова (1918). Представивши коефіцієнти загальної смертності у вигляді суми коефіцієнтів природної і промислової загибелі у формулі чисельності рибного стада, Баранов оцінив величину улову і зміг підійти до постановки задачі оптимального вилову. Значний крок у вирішенні цієї проблеми зробили Ріккер (1958), Бівертон і Холт (1957), які зв'язали моделі з конкретним статистичним матеріалом рибництва та іхтіології і запропонували методики вирішення завдань управління.

Особливо великий внесок у моделювання рибних популяцій вніс В. В. Меншуткин ( «Математичне моделювання популяцій і співтовариств водних тварин», Л., 1971), який представив схему взаємодій у водному екосистемі як контур зі зворотними зв'язками. Така система може мати стійким стаціонарним станом, в ній можуть виникати коливальні або квазістохастіческіе режими. Подібні схеми, часто вельми детальні, були покладені в основу моделей рибного стада багатьох озер і морів.

Наукову базу опису обмінних процесів водних екосистем дали роботи основоположника математичної екології Олексія Андрійовича Ляпунова, найбільшого російського вченого, стоїть біля витоків також і інших областей математичного моделювання, в тому числі математичної лінгвістики. У роботах Ляпунова вперше в одній моделі були об'єднані фізичні (гідродинамічні) і біологічні (хижацтво) процеси. А. Л. Ляпунов підкреслював важливість для екосистем як фізичної (поглинання енергії світла), так і біологічної (освіта біомаси) ролі фотосинтезу. Вперше ідеологія такого моделювання була розроблена в моделі екосистеми пелагиали тропічних вод океану для 44 рейси науково-дослідного судна Витязь, завдання якого полягало у вивченні продуктивності цієї системи в рамках міжнародної біологічної програми (Ляпунов, 1972).

В даний час аналогічні моделі потоків речовини і енергії використовуються для аналізу процесів океанізації і евтрофікації окраїнних морів і опису розподілу планктону в різних районах світового океану. Протягом останніх десятиліть для океанологів і Лімнологія стали доступними результати дистанційного зондування вод океанів і морів у видимій частині спектру. Такі спостереження дають можливість оцінити концентрацію хлорофілу в поверхневому шарі і на основі статистичних методів оцінити просторову концентрацію фітопланктону. Таким чином, теоретичні моделі, основу яких заклав Л. Л. Ляпунов, розвиваються і наповнюються конкретним змістом. Так, середньомісячні нуля концентрації хлорофілу розраховані для періоду 1978-1984 рр. (Esaias el. Al. 1986 і більш пізні роботи) на основі вимірів, проведених сканером CZCS, встановленим на борту супутника «Німбус-7» (США). Використання цих даних дозволило провести статистичний аналіз сезонного циклу первинної продукції для північній частині Атлантичного океану і оцінити величини глобальної фотосінтетіче- ської первинної продукції. Оптична активність пігментів, що містяться в клітинах фітопланктону, багато в чому формує властивості гідрооптичних полів. Це явище є основою розробки оптичних методів досліджень розподілу і властивостей полів фітопланктону за допомогою дистанційного зондування з борту судна, літаків або супутникових платформ. Сукупність методів дослідження екосистем, в першу чергу водних, за допомогою оптичних методів прийнято називати біооптікой. З нею тісно пов'язані методи аналізу впливу біологічних ОБТ> ектов на формування полів освітленості з використанням методів гідрооптікі і гідрофізики, з одного боку, і гідробіології, біофізики, теорії популяцій - з іншого. На прикладі цього швидко розвивається напряму павуки особливо наочно проявляється міждисциплінарність сучасного знання про складні системи, що включають в себе процеси фізичної, хімічної та біологічної природи (Самовскій С. В. Водні екосистеми. Від космічних спостережень до математичного моделювання. Іркутськ, 1999).

Екодінаміческіе моделі, що акумулюють дані, отримані за допомогою дистанційних методів спостережень, зазвичай містять подмодели: а) популяційної динаміки, що включає в себе алгоритм для обчислення фотосінтстіческой первинної продукції; б) фізичну (гидродинамическую модель переносу і дифузії) і в) модель формування підводного оптичного поля. Для вирішення гідродинамічної задачі в ідеалі будується спеціальна тривимірна гідродинамічна модель течій горизонтального і вертикального перемішування. Для моделювання динаміки органічної речовини, зокрема чисельності фітопланктону, важливим є врахування конкуренції і хижацтва.

 
<<   ЗМІСТ   >>