Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. МОДЕЛІ В БІОФІЗИЦІ ТА ЕКОЛОГІЇ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ВИСНОВОК

Математичні моделі - не тільки засіб для кількісного опису явищ. Модель складної системи - це математичний образ, що дозволяє формалізувати і узагальнити в термінах теорії уявлення про численні властивості та характеристики складної системи. Розширення понятійного і образного кола, нс менше ніж кількісні розрахунки, являє собою цінний результат міждисциплінарних досліджень із застосуванням апарату математики і фізики для вивчення живих систем. У цьому сенсі популяционная динаміка займає особливе місце. При всій обмеженості «числа особин», як характеристики виду або спільноти, значення терміна «чисельність» має чіткий і універсальний сенс.

Популяційна динаміка є область математичної біології, що описує за допомогою моделей типи динамічної поведінки систем, що розвиваються, які представляють собою одну або кілька взаємодіючих популяцій або внутріпоіуляціонних груп. Відмінною рисою біологічних популяцій, як і всіх живих систем, є їх віддаленість від термодинамічної рівноваги, використання для свого зростання і розвитку енергії зовнішніх джерел. Це обумовлює необхідність використання для опису таких систем нелінійних моделей, що дасть можливість відображати основні характерні риси популяційної динаміки лабораторних і природних популяцій. Его - обмеженість зростання, викликана сукупністю факторів. Можливість кількох стаціонарних результатів в залежності від початкових умов росту популяції. «Звісно» системи поблизу критичної межі і її чутливість в цій області до малих флуктуацій і індивідуальним зусиллям. Запізнення реакції системи на зміну зовнішніх факторів. Можливість коливальних і ква- зістохастіческіх режимів. Математичні результати, отримані при вивченні моделей популяційної динаміки, служать для практичних цілей управління біотехнологічними і природними системами і дають поживу для розвитку власне математичних теорій.

ЛІТЕРАТУРА

  • 1. Базика А.Д. Математична біофізика взаємодіючих популяцій. М., Наука, 1985, 165 с.
  • 2. Бігон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Екологія. Особи , популяції і співтовариства. М., Мир. 1989, Том 1, 657 с.
  • 3. Вольтсрра В. Математична теорія боротьби за існування. 286 с., М., Мир, 1976.
  • 4. гауз Г. Ф. Боротьба за існування. М.-Іж .: РГД, 160 с.,
  • 2002.
  • 5. Капіца С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика і прогнози майбутнього. М., Наука, 1997..
  • 6. Пайтген Х.-О., Ріхтер П. X. Краса фракталів. Образи комплексних динамічних систем. М., Мир, 1993, 176 с.
  • 7. Різііченко Г. Ю., Рубін А. Б. Математичні моделі біологічних продукційних процесів. М., Изд. МГУ, 1993, 301 с.
  • 8. Свірежев Ю. М., Логофет О. Д. Стійкість біологічних співтовариств. М., Наука, 1978, 352 с.
 
<<   ЗМІСТ   >>