Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. МОДЕЛІ В БІОФІЗИЦІ ТА ЕКОЛОГІЇ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ПЕРВИННИХ ПРОЦЕСІВ ФОТОСИНТЕЗУ

Система первинних процесів в даний час є однією з найбільш добре експериментально вивчених біологічних систем. Цим визначається можливість побудови успішних математичних моделей системи в цілому і її фрагментів. Біохімічними, генетичними методами, методами рентгеноструктурного аналізу визначено склад і молекулярна структура компонентів фотосинтетичного апарату.

Система первинних процесів має ще одну надзвичайно важливу властивість, що відрізняє її від інших біологічних систем. Система «включається» світлом, і її можна тестувати як радіотехнічне пристрій, за допомогою дельтаобразним (лазерна спалах) або прямокутних (включення постійного світла) імпульсів. Тому при її дослідженні надзвичайно ефективними виявляються спектральні методи (диференціальна і імпульсна спектрофотометрія в смугах поглинання окремих молекул - учасників первинних реакцій, флуорометрія, методи електронного парамагнітного і ядерного магнітного резонансу та ін.). Важливим є і та обставина, що з фотосинтезуючої органели - тилакоида можна виділити біохімічними методами окремо фрагменти фотосіптетічсскіх реакційних центрів фотосистем 1 і 2 (з хромотофоров фотосинтезирующих бактерій - бактеріальні реакційні центри), при цьому виділені фрагменти фотосистем зберігають здатність до поглинання світла і светоиндуцированного поділу зарядів . Хімічно модифікуючи склад таких фрагментів, змінюючи характер освітлення, окислювально відновні умови, pH середовища, можна спектральними методами спостерігати релаксаційні процеси і робити висновок про кінетичних характеристиках системи, в першу чергу про константи швидкостей переносу електрона на окремих ділянках фотосинтетичної електрон-гранспортной ланцюга. Саме завдяки цим особливостям система первинних процесів фотосинтезу виявилася благодатним об'єктом для математичного моделювання.

Важливим завданням математичного моделювання є ідентифікація параметрів системи - оцінка констант швидкостей окремих реакцій за експериментальними кривими, що відображає зміну в часі концентрації того чи іншого компонента. При цьому часто експериментально можна зареєструвати зміна тільки одного або декількох компонентів (наприклад, сигнал ЕПР фотоактивного пігменту фотосистеми 1) і з математичної моделі ідентифікувати константи швидкостей процесів переносу електрона в фотореакціон- ном центрі на інших ділянках ланцюга. З математичної теорії ідентифікації відомо, що однозначно таку оцінку можна зробити лише для лінійних систем з повністю контрольоване вектором станів. Природно, що для реальних систем ця умова не виконується. Однак, використовуючи додаткові експериментальні дані, таку оцінку можна зробити для відносно простих систем, наприклад, для виділених фото- реакційних центрів [16). У цілісної, нефрагментовані системі, хлоропласті зелених рослин або хроматофорі бактерій, що включає всю сукупність компонентів фотосінте- тичного апарату, реєструються кінетичні криві, як правило, носять складний характер, оскільки вони відображають взаємозв'язок багатьох процесів. Витягти з таких кривих інформацію про кінетичних параметрах системи можна тільки за допомогою математичної моделі. При цьому виникає проблема сполучення знань і уявлень про окремі стадіях фо- тосінтетіческіх процесів, вивчених порізно і методами різних наук, в єдину схему.

Визначальними в каскаді фотосинтетических процесів є первинні процеси: поглинання кванта світла, міграція енергії по молекулах хлорофілу і каротиноїдів в світлозбиральних комплексі, поділ зарядів в фотореакціонном центрі, електронний транспорт, пов'язані з ним перенесення протонів і інших іонів через мембрану тилакоида, освіту трансмембранного електрохімічного потенціалу, необхідного для роботи АТФ-синтетази [8, 12]. В результаті первинних процесів фотосинтезу утворюються макроергічні сполуки АТФ з ЛДФ і неорганічного фосфату, а також відновлені іірідонуклеотіди, необхідні для роботи циклу Кальвіна відновлення СОГ і освіти глюкози. Всі ці процеси відбуваються в мембрані тілакода в структурах, схематично зображених на рис. 19.

У перших моделях фотосинтетичного електронного транспорту реакцію перенесення з молекули-донора (D) на молекулу- акцептор (Л) описували за допомогою закону діючих мас, вважаючи, що швидкість реакції пропорційна добутку концентрацій реагентів (бімолекулярні реакції). Однак, як видно з рис. 19, транспортні процеси тут відбуваються не шляхом випадкових зіткнень, а в фіксованих комплексах переносників. В даний час розшифровані не тільки хімічний склад, але і координати окремих атомів молекул, що беруть участь в перенесенні електрона, можна вказати «електронну стежку», тобто Путті, електрона з одного атома на інший в межах однієї молекули.

Ступінь деталізації опису процесів визначається цілями моделювання. Наприклад, для цілей опису кінетичних кривих флуоресценції, яка є одним з найбільш широко використовуваних показників фотосинтетичної активності, досить розглядати кожну молекулу як переносник, який може знаходитися в одному з станів -

Схема процесів в хлоропласті

Мал. 19. Схема процесів в хлоропласті

нейтральному (окисленому) - без електрона, і відновленому (нейтральному) - з електроном.

У загальному вигляді, якщо комплекс складається з п переносників, стану комплексу - * [СЗГ .. п ] -? визначаються як упорядкована сукупність редокс-станів переносників З *, складових комплекс.

Переходи між станами описуються рівняннями, лінійними щодо ймовірностей станів:

з початковими умовами р * (0) = 6, г = 1, ..., /. Або, у векторному вигляді:

Вірогідність знайти переносник в сюжеті пас стані L являє собою суму ймовірностей тих станів комплексу, в яких переносник представлений в даному стані

Чим точніше уявлення про процеси, що протікають в комплексі, тим більш детальна схема може бути складена, і тим більше число рівнянь потрібно для опису переходів між станами. Так, переходи між станами комплексу фотосистеми 2, що визначають процеси флуоресценції, представлені на рис. 20. Завдяки сильному відмінності величин констант швидкостей на окремих ділянках цінуй (швидкі переходи позначені пунктирними стрілками), з урахуванням тимчасової ієрархії система може бути скорочена, і диференціальні рівняння для швидких змінних замінені алгебраїчними.

Цитохромними комплекс і комплекс фотосистеми 1 також характеризуються набором великого числа станів. Модель, що описує, крім того, взаємодія між комплексами, іонні потоки, роботу АТФ-синтетази, містить десятки рівнянь і сотні параметрів, багато з яких відомі з літератури. Однак ці параметри оцінені для різних об'єктів і при різних умовах, найчастіше їх оцінюють в експериментах на виділених фрагментах, елементарні константи швидкостей реакцій для яких можуть бути іншими, ніж для цілих хлоро пластів. Тому при включенні в модель величини параметрів, як правило, вимагають уточнення.

Зіставлення результатів детального математичного моделювання та ідентифікації параметрів математичних моделей для окремих фотосинтезирующих комплексів, цих самих комплексів в складній системі взаємодіючих компонентів і скорочених моделей взаємодії фотосінтетіче- ських процесів дозволяє зробити висновок, що регуляторні властивості системи різні на різних рівнях ієрархії складності відбуваються в них процесів. На рівні фотосинтетических реакційних центрів управління жорстке. Квант світла викликає

Схема переходів між станами в фотосистемі 2 вищих рослин (Лебедєва та ін.  2000)

Мал. 20. Схема переходів між станами в фотосистемі 2 вищих рослин (Лебедєва та ін. ( 2000)

сувору послідовність процесів, його поглинання призводить до перерозподілу зарядів і конформаційних змін, спрямованим на якнайшвидший винос електрона за межі фотосинтетичної пари. Самі фотосинтетические реакційні центри в великій мірі «стандартизовані» - їх організація аналогічна для ФС1, ФС2 і бактеріальних центрів. Ідентифікація математичних моделей за експериментальними даними підтверджує, що параметри мало змінюються при зміні зовнішніх умов, таких як pH, редокс потенціал, в'язкість середовища та ін. Кінетичні патерни процесів, що відбуваються в цих центрах мають, як правило, характер простий релаксації.

На рівні взаємодії фотосистем регуляція має більш «гнучкий» характер. Дифузійні стадії тут істотно залежать від pH, рсдокс умов, в'язкості, що робить можливим регуляцію цих стадій з боку клітинного і организ- менного рівня при зміні зовнішніх факторів і в процесі росту. Кінетичні патерни більш складні, вони можуть містити кілька максимумів, що проявляється в характерних формах кривих індукції флуоресценції в хвилинному часовому діапазоні.

З накопиченням знань про структуру і будову фотосінтеті- чеського апарату, деталях його організації і зростанням можливостей обчислювальної техніки, математичне моделювання первинним процесів фотосинтезу все більш стає дієвим інструментом перекладу даних спектральних вимірювань на мову кінетичних параметрів і далі, за допомогою комп'ютерної візуалізації, на мову структурних змін фотосинтетичного апарату.

 
<<   ЗМІСТ   >>