Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. МОДЕЛІ В БІОФІЗИЦІ ТА ЕКОЛОГІЇ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ БІОМАКРОМОЛЕКУЛ. МОЛЕКУЛЯРНА ДИНАМІКА

Функціональні властивості білків, в тому числі їх ферментативна активність, визначаються їх здатністю до кон- формаційних перебудов. Внутрішні руху атомів і

Еволюція спіральної хвилі в моделі Фітц-Хью-Нагумо (Tsejikama, 1989)

Мал. 15. Еволюція спіральної хвилі в моделі Фітц-Хью-Нагумо (Tsejikama, 1989)

Спіральні хвилі поширення потенціалу в серце кролика. (Експеримент Bonke, Shopman, 1977)

Мал. 16. Спіральні хвилі поширення потенціалу в серце кролика. (Експеримент Bonke, Shopman, 1977)

атомних груп глобулярних білків відбуваються з характерними часом близько 10 -13 -10 " 15 з з амплітудою порядку 0,02 нм. Істотні зміни конформації, наприклад відкриття «кишені» реакційного центру для освіти фермент-субстратного комплексу, вимагає колективних узгоджених рухів, характерні часи яких на багато порядків більше, а амплітуди становлять десятки ангстрем. Простежити, яким чином фізичні взаємодії окремих атомів реалізуються у вигляді макроскопічних конформаціон- них рухів, стало можливим завдяки потужній швидкодіючої обчислювальної техніки лише в кінці XX століття методом молекулярної динаміки.

В якості моделі молекулярної системи з N атомів беруть сукупність ЛГ матеріальних точок, рух яких описується класичними рівняннями Ньютона:

Початкові координати і швидкості частинок задаються з урахуванням даних рентгенівської спектроскопії і ядерного магнітного резонансу. Конформаційна енергія молекули визначається сукупними атом-атомними взаємодіями і може бути апроксимована потенційної функцією:

Підсумовування проводиться по всіх валентним зв'язкам, валентним кутах, двогранним (торсійним) кутах, валентно не пов'язаних парам частинок і нарах частинок, що створює водневу зв'язок. Константи в формулах залежать від типу зв'язку і сортів частинок, Ь - довжина валентного зв'язку, 0 - величина валентного кута, (р - двогранний кут, г - відстань між частинками. Сила, що діє на г-у частку, обчислюється з виразу для потенційної енергії :

Потенціал (46) містить члени, які відповідають різним фізичним компонентам взаємодії атомів: енергії деформації валентних зв'язків, енергії деформації валентних і двогранні кутів, енергії вап-дер-ваальсових і електростатичних взаємодій. Значення параметрів атом-атомних взаємодій визначаються емпірично з умови максимальної відповідності розрахованих за потенціалом і експериментально виміряних спектральних, термодинамічних і структурних характеристик низькомолекулярних компонент біологічних макромолекул. Отримані траєкторії окремих атомів аналізуються методом кореляційних функцій і за допомогою карт вільної конформационной енергії молекул, які представляють собою поверхні розподілу ймовірності реалізації різних конформацій енергії і їх перетину. Для корелюють ступенів свободи спостерігаються, як правило, протяжні вузькі ділянки, уздовж яких відбувається колективна перебудова конформації. Для некоррелірующіх змінних є набір незв'язаних гострих локальних мінімумів, перехід між якими вимагає подолання високого потенційного бар'єру, або великі області щодо вільного руху. Будова гіперповерхонь рівнів потенційної енергії для систем з конформаціонни- ми ступенями свободи кардинально відрізняється від аналогічних гіперповерхонь для жорстких молекулярних систем, наприклад кристалів, які носять ре1улярний характер.

Перші обчислювальні експерименти для білкової молекули - інгібітора трипсину панкреатичної залози - були проведені але методу молекулярної динаміки в 1977 р Дж. А. Мак-Кемоном з співробітниками. Молекула складається з 58 амінокислотних залишків і містить 454 важких атома, в структуру також включали чотири внутрішніх молекули води, локалізовані згідно кристаллографическим даними. Вдалося відтворити основний елемент вторинної структури білка - а непаралельність скручену, 3-структуру, а також короткий «-спіральні сегмент. В останні роки виконано розрахунки молекулярної динаміки міоглобіну, лізоциму, калбінді- на, ретиналь зв'язуючого білка, моделювали також перенесення електрона в білкових комплексах: феррацітохром С, феррацітохром В5 і феррацігохром-С-пероксидаза у водному оточенні. В результаті модельних обчислень була передбачена просторова структура комплексів. У розрахунках спостерігалася значна лабільність області білок-білкового контакту, в тому числі переміщення ароматичної групи білка в область контакту за часів 100 пс. Результати молекулярної динаміки підтверджують роль флуктуацій в електронно-конформаці- ційних взаємодіях, які супроводжують процеси транспорту електронів, міграції та трансформації енергії, ферментативного каталізу.

 
<<   ЗМІСТ   >>