Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. МОДЕЛІ В БІОФІЗИЦІ ТА ЕКОЛОГІЇ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ОБМЕЖЕННЯ ПО СУБСТРАТУ. МОДЕЛІ МОНО І МІХАЕЛІСА - МЕНТЕН

Однією з причин обмеження зростання може бути недолік злиденні (лімітування по субстрату на мові мікробіології). З мікробіологічних досліджень відомо, що в умовах обмеження по субстрату швидкість росту зростає пропорційно концентрації субстрату, а при надлишку субстрату виходить на постійну величину, яка визначається генетичними можливостями популяції. Протягом деякого часу чисельність популяції зростає експоненціально, поки швидкість зростання не починає лімітувати будь-якими іншими факторами. Залежність швидкості росту R у формулі (1) від субстрату може бути описана у вигляді

Тут Ks - константа, рівна концентрації субстрату, при якій швидкість росту дорівнює половині максимальної, ро - максимальна швидкість росту, рівна величині г у формулі (2). Рівняння (5) вперше написано найбільшим французьким біохіміком Жаком Моно (1912-1976). Спільно з Франсуа Жакобом пізніше їм були розроблені уявлення про роль транспортної рибонуклеїнової кислоти (mRNA) в апараті розмноження клітини. У розвиток уявлень про генних комплексах, які були ними названі оперон, Жакоб і Моно постулювали існування класу генів, які регулюють функціонування інших генів шляхом впливу на синтез транспортної РНК. Такий механізм генної регуляції згодом повністю підтвердився для бактерій. Обом вченим (а також Андре Львову) була присуджена Нобелівська премія 1965 р Жак Моно був також філософом науки і неабияким письменником. У своїй знаменитій книзі «Випадковість і необхідність» (1971) Моно висловлює думки про випадковість виникнення життя і еволюції, а також про роль людини і його відповідальності за відбуваються на Землі процеси.

Модель Моно (4) за формою збігається з рівнянням Міхаеліса-Ментен (1913), яке описує залежність швидкості ферментативної реакції від концентрації субстрату за умови, коли загальна кількість молекул ферменту постійно і значно менша за кількість молекул субстрату:

Тут До д / - константа Міхаеліса, одна з найважливіших для ферментативних реакцій величина, яка визначається експериментально, що має сенс і розмірність концентрації субстрату, при якій швидкість реакції дорівнює половині максимальної. Закон Міхаеліса-Ментен виводиться на підставі рівнянь хімічної кінетики і описує швидкість утворення продукту відповідно до схеми:

Формула Міхаеліса-Ментен (5) відображає більш глибокі закономірності кінетики ферментативних реакцій, які в свою чергу визначають життєдіяльність і ріст мікроорганізмів, що описуються емпіричною формулою (4), цим і визначається схожість рівнянь (4) і (5).

 
<<   ЗМІСТ   >>