Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. МОДЕЛІ В БІОФІЗИЦІ ТА ЕКОЛОГІЇ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ В БІОФІЗИЦІ

Вступ

Біофізика є наукою про фундаментальні закони, що лежать в основі структури, функціонування та розвитку живих систем. Поряд з експериментальними методами вона активно використовує математичні моделі для опису процесів в живих системах різного рівня організації, починаючи від біомакромолекул, на клітинному і субклітинному рівні, на рівні органів, організмів, популяцій і співтовариств, біогеоценозів, нарешті, біосфери в цілому. Ступінь математизації тій чи іншій галузі біофізики залежить від рівня експериментальної вивченості об'єктів та можливостей математичної формалізації досліджуваних процесів.

Всі живі системи є далекими від термодинамічної рівноваги, відкритими для потоків речовини і енергії системами, мають складну неоднорідну структуру і ієрархічну систему регуляції процесів як внутрішньої, так і при зміні умов зовнішнього середовища. Тому математична формалізація уявлень про процеси в живих системах представляє значні труднощі. На відміну від фізики, для якої математика - природна мова, в зв'язку з індивідуальністю біологічних явищ говорять саме про математичних моделях в біології і біофізики. Слово модель тут підкреслює ту обставину, що мова йде про абстракції, ідеалізації, математичному описі скоріше не тільки живої системи, а деяких якісних і кількісних характеристик протікають в ній процесів.

При описі процесів в біомакромолекул часто використовують підходи фізики, квантової хімії, термодинаміки. Складнощі розгляду тут пов'язані з унікальною структурою біомакромолекул (білків, ліпідів, полінукліотідов), що містять сотні тисяч атомів. Математичне моделювання внутрішньо молекулярних взаємодій атомів і структурних фрагментів таких молекул, їх взаємодій з водним оточенням і низькомолекулярними сполуками можливо лише завдяки використанню потужної комп'ютерної техніки (методи молекулярної динаміки).

Другий великий клас моделей - моделі біохімічних реакцій, в тому числі ферментативних. До них відносяться добре розроблені і досліджені аналітично реакції ферментативного каталізу (Міхаеліс - Ментен, Хіггінс, Райх, Сельков) та інші локальні моделі в звичайних диференціальних рівняннях, аналітичний і комп'ютерний аналіз яких дозволив сформулювати умови виникнення якісно важливих режимів: мультістаціонарних, автоколивальних, ква- зістохастіческіх в ланцюгах метаболічних реакцій. До цього ж класу відносяться моделі процесів в активних середовищах, локальні елементи яких представляють собою біохімічні реакції, що враховують також процеси просторового переносу (моделі типу «реакція-дифузія»).

Наступний ієрархічний рівень - клітинна біофізика, представлений моделями, що описують процеси в біологічних мембранах, субклітинних органелах (хлоропла- сти, мітохондрії), моделі поширення нервового імпульсу. З 1990-х років активно розвивається теорія контролю метаболізму, основним завданням якої є вивчення і пошук максимально контрольованих стадій в складних метаболічних циклах внутрішньоклітинних реакцій.

Нарешті, математична біофізика складних систем, історично виникла раніше за інших, включає моделі, пов'язані з системними механізмами, що визначають поведінку складних систем. До таких моделей належать моделі популяційної динаміки, яка стала своєрідним «математичним полігоном» всієї математичної біології і біофізики. Базові моделі популяційної динаміки лягли в основу моделей клітинної біології, мікробіології, імунітету, теорії епідемій, математичної генетики, теорії еволюції та інших областей математичної біології. Іншим напрямком моделювання складних біологічних систем є імітаційне моделювання багатокомпонентних систем з метою прогнозування їх поведінки і пошуків оптимального управління. До таких моделей належать моделі кровотворення, моделі шлунково-кишкового тракту та інших систем життєзабезпечення організму, моделі морфогенезу, також моделі продукційного процесу рослин, моделі водних і сухопутних екосистем, нарешті, глобальні моделі.

 
<<   ЗМІСТ   >>